Zeilen vertauschen |
| 27.11.2010, 22:46 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Zeilen vertauschen Wie siehts denn aus wenn ich Eigenräume etc. berechnen muss darf ich dass dann auch immer machen? (ist ja ein Gleichungssystem also müsste es gehen) Bei der Determinante? Wenn ich die Matrix auf Jordan Form bringen möchte? |
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| 27.11.2010, 23:43 | m-power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo,
Du hast dich zwar nicht präzise ausgedrückt (so wie es oben steht, ist es eigentlich falsch), aber ich denke, du meinst das richtige.
Nein. Die Eigenwerte/Eigenvektoren/Eigenräume (einer Matrix) ändern sich im Allgemeinen, wenn man Zeilen der Matrix vertauscht.
Auch die Determinante ändert sich, wenn man die Zeilen einer Matrix vertauscht.
Auch hier gilt dasselbe: Vertauschen von Zeilen führt zu unterschiedlichen Matrizen und daher auch zu unterschiedlichen Normalformen. Das gilt nicht nur für die Jordan'sche Normalform, sondern für alle Normalformen von Endomorphismen auf K-Vektorräumen. Gruß, m-power |
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| 28.11.2010, 13:20 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
O.K. aber bei einer Differentialgleichung der Form x' = Ax mit einer Matrix , welches ja ein Gleichungssystem darstellt dürfte ich umformen oder? Ich muss dann halt nur den x' Vektor mitumformen denn es ist ja wie bei Gauß Ax=b oder kann ich das nicht so sehen? |
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