Zeilen vertauschen

Neue Frage »

BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »
Zeilen vertauschen
Hallo habe nochmal ne Frag wann darf man denn immer bei einer MAtrix die Zeilen vertauschen. Bei nem Gleichungssystem geht das ja immer.

Wie siehts denn aus wenn ich Eigenräume etc. berechnen muss darf ich dass dann auch immer machen? (ist ja ein Gleichungssystem also müsste es gehen)

Bei der Determinante? Wenn ich die Matrix auf Jordan Form bringen möchte?
m-power Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
Hallo habe nochmal ne Frag wann darf man denn immer bei einer MAtrix die Zeilen vertauschen. Bei nem Gleichungssystem geht das ja immer.


Du hast dich zwar nicht präzise ausgedrückt (so wie es oben steht, ist es eigentlich falsch), aber ich denke, du meinst das richtige.

Zitat:
Wie siehts denn aus wenn ich Eigenräume etc. berechnen muss darf ich dass dann auch immer machen? (ist ja ein Gleichungssystem also müsste es gehen)


Nein. Die Eigenwerte/Eigenvektoren/Eigenräume (einer Matrix) ändern sich im Allgemeinen, wenn man Zeilen der Matrix vertauscht.

Zitat:
Bei der Determinante?


Auch die Determinante ändert sich, wenn man die Zeilen einer Matrix vertauscht.

Zitat:
Wenn ich die Matrix auf Jordan Form bringen möchte?


Auch hier gilt dasselbe: Vertauschen von Zeilen führt zu unterschiedlichen Matrizen und daher auch zu unterschiedlichen Normalformen. Das gilt nicht nur für die Jordan'sche Normalform, sondern für alle Normalformen von Endomorphismen auf K-Vektorräumen.

Gruß,
m-power
BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »

O.K. aber bei einer Differentialgleichung der Form

x' = Ax mit einer Matrix , welches ja ein Gleichungssystem darstellt dürfte ich umformen oder? Ich muss dann halt nur den x' Vektor mitumformen denn es ist ja wie bei Gauß Ax=b oder kann ich das nicht so sehen?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »