Lösungsmenge bestimmen. (x/y)

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge bestimmen. (x/y)
Meine Frage:
Guten Morgen,

ich habe folgende Aufgaben:

a)

x+y=a
x-y=b

b)
ax=b
cx-dy=e

c)

2x+ay=4
3x+by=3

d)

a1x+a2y=0
b1x+b2y=0

leider komme ich bei keiner weiter und habe auch keine Ideen.

Vielleicht kann mir jemand da helfen ? verwirrt

Wäre lieb!

DAnke und bis gleich!

Meine Ideen:
hab leider keinen Ansätze.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Morgen,

kennst du den Gauß-Algorithmus? Ansonsten geht das mit 2 Gleichungen auch ganz gut, indem du eine Gleichung nach einer Variable auflöst und das dann in die zweite einsetzt.
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube nicht. Zumindest kann ich mich nicht daran erinnern.

ja aber ich habe ja überhaupt keine Zahlen.

Na ich mach mal bei a) soweit es geht.


a)

x+y=a
x-y=b


x-y=b l+y

x = b+y

(b+y)+y=a

by+y² = a ? oder heißt es 2y aber eigentlich müsste y² richtig sein.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf das Quadrat? 2y ist richtig, du addierst doch. Quadrate gibt's nur bei Malnehmen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen. (x/y)
es ist doch *.

wenn ich habe: (b+y)y=...

dann ist es ja auch y*b + y*y = also habe ich doch y²
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht könnte jemand übernehmen? DAnke!!
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Warum denn jetzt auf einmal mal? Oben schreibst du noch vollkommen richtig plus. Auch in der Aufgabe steht nichts von einer Multiplikation ...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? aber y(... ist doch y*... weil ich doch eigentlich habe: y*(... nur das * ist weggelassen...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ups sorry, ich hab da was übersehen.

es heißt nicht (b+y)y=.. sonder (b+y)+y=... dann verstehe ich das. ich hatte vergessen das dazwischen noch ein + kommt.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

also habe ich dann:

by+2y = a

und jetzt??
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, ich glaube, Cel ist gerade off.

Also:
(b+y)+y ist nicht by+2y Augenzwinkern

Du denkst glaub ich immernoch an *.

Lass doch die Klammer einfach weg:
b+y+y=?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja stimmt. Bin immernoch bei *...

also:

b+y+y= a

b+2y=a l-b

2y=a-b

und jetzt?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Da schaffst du jetzt aber Augenzwinkern Was musst du denn nun tun, um y zu bekommen?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na l:2

aber dann habe ich doch 0,5a und 0,5b oder?

na ja..
2y=a-b

2y=a-b l:2

y = 0,5a-0,5b

oder?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

jap Freude Jetzt hast du deine Lösung für y und jetzt musst du das noch in eine Ausgangsgleichung einsetzen, um x zu bekommen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

?

x+(0,5a-0,5b)=a ?? aber was bringt mir das?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Das bringt dir insofern was, dass du am Ende x=... da stehen hast und deine Lösungen für x und y angeben kannst, was die Aufgabe war Augenzwinkern

Tut mir leid, aber ich muss jetzt weg. unglücklich
Verfahre mit den anderen Aufgabe einfach genauso!
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok. danke!! Vorallem für die superschnellen antworten und die Hilfe!

bye!

habe ich dann:

a - ( ...) = x?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht könnte jemand übernehmen?

Danke und bis gleich!!

Wink
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast richtig umgeformt. Und dieses x kannst du jetzt in eine der Ausgangsgleichungen einsetzen, um y zu erhalten.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok.

also:

x = a - (0,5a-0,5b)

a - (0,5a-0,5b)+y=a l -a - (0,5a-0,5b)


y = a - a - (0,5a-0,5b) so??? sieht komisch aus..
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? was ist los? machen wir nicht weiter?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
y = a - a - (0,5a-0,5b) so??? sieht komisch aus..


Sieht komisch aus, ist aber eigentlich richtig. Zusammenfassen könntest du noch. Was ist denn a-a?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

a-a ist 0

also:

y = a - a - (0,5a-0,5b)

y = - (0,5a-0,5b)

y = -0,5a+0,5b ok.

dann habe ich:

(a - (0,5a-0,5b)/-0,5a+0,5b)

da kann man noch:

(a-0,5a+0,5b = 0,5a+0,5

also:

(0,5a+0,5b/-0,5a+0,5b) oder?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen. (x/y)
Also, irgendwo ist ein Vorzeichenfehler reingekommen. Es ist immer besser, so weit wie möglich zu vereinfachen. Also noch mal:

Zitat:
Original von ruri14
y = 0,5a-0,5b


Das stimmt. Und jetzt setz dieses y hier noch mal ein und vereinfache, sonst nichts.

Zitat:
Original von ruri14
x+y=a
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

x+0,5a-0,5b=a l-(...)

x = a-0,5a-0,5b

x = 0,5a-0,5b. ja aber ich habe doch +0,5b gehabt da es in einer - Klammer stand und da muss man doch die Vorzeichen ändern.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst das Vorzeiche ändern. Aber du hast es nicht getan:

Zitat:
Original von ruri14
x+(0,5a-0,5b)=a l-(...)

x = a-(0,5a-0,5b)

x = 0,5a-0,5b. (falsch!)


Es muss + 0,5b heißen und dann klappt es auch.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, also hätte ich die klammern nicht gebraucht?

Gut, danke für deine Hilfe!

Die anderen mache ich morgen, ich muss jetzt kochen, essen küchemachen, und mit den Hunden raus gehen, um 15:30 müssen wir schon wieder weg..

(Der Tag ist soooo voll!"´)

na ja .. bis bal"
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

so, kann mir vielleicht noch jemand bei den anderen helfen?

Wäre echt lieb!

DAnke und bis gleich Wink
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja bei a)

da habe ich dann:

x+0,5a-0,5b=a l- (0,5a-0,5b)

x = a-(0,5a-0,5b)

x = a-0,5a+0,5b

x = 0,5a+0,5b oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. (Ich habe mir jetzt aber nicht die ganzen vorigen Beiträge angesehen.)
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das davor war richtig. Laut Cel..

UNd kannst du mir noch bei b), c), und d) helfen?

Also:

b)

ax=b
cx-dy=e


ax=b l:a oder wie?

ist dann:

x=b/a oder?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? machen wir nicht weiter?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
ax=b l:a oder wie?

ist dann:

x=b/a oder?

Ja. Gilt aber nur für a ungleich Null.

Zitat:
Original von ruri14
? machen wir nicht weiter?

Ich muß mich auch um andere Threads kümmern. Lehrer
Ich hatte dich schon mal darum gebeten, das Drängeln zu unterlassen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja sorry. Ich weiß das ich ungeduldig bin. DAmit haben andere auch bei mir zu kämpfen..

also:

x=b/a

ax=b
cx-dy=e


c*(b/a)-d*y=e und jetzt? ist irgendwie total komisch so mit Buchstaben zu "rechnen"!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme an, daß du nach y auflösen willst. Das geht mit 2 - 3 leichten Umformungen.

Im übrigen wird in der Mathematik fast überwiegend nur mit Buchstaben gerechnet. Und was ist da auch schon dabei? Ob da 1 oder X oder @ steht, ist doch völlig wurscht. Das sind eben nur irgendwelche Zeichen. Und daß 1 für eins steht, wissen nur wir. Ein Chinese weiß das möglicherweise nicht. Trotzdem könnte er mit den Regeln der Algebra die Gleichungen fehlerfrei umformen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

aha... ja ist einfach ungewohnt da ich mir immer denke das das ja auch irgendeine Zahl ist, bzw für eine Zahl steht wie x oder y...

Nach ein paar aufgabe denke ich wird es gehen.

nun, ich möchte nach y umformen ja. abe wie? ich komm leider nicht drauf.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Setze einfach mal a=b=c=d=e=1 . Was würdest du dann rechnen?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ehm..

also ich machs mal:

c*(b/a)-d*y=e

1*(1/1)-1*y=1 na ich würde :1 oder?

aber das geht ja nicht. 1*1/1 ist doch 1 - 1y = 1 oder wie? und wie das dann in c(b/a)-d*y=e ? bin grad echt total verwirrt..
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt löse mal 1 - 1y = 1 . Das ist ja nicht so schwer. Was machst du da im 1. Schritt?
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