Wie bestimme ich eine Periode? |
| 28.11.2010, 13:32 | FranceLou | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie bestimme ich eine Periode? Folgendes Beispiel ist mit (für mich unverständlicher) Lösung in unserem Mathebuch: Bestimme Amplitude und Periode der Funktion f:x --> 1/2 sin (3x) und skizziere den Graphen im Intervall [-pi/2; pi] Lösung: Amplitude: a=1/2 (das ist klar) Schnittpunkte mit der x-Achse: x1 = 0 x2 = 0 + 1/2 * 2pi/3 = pi/3 x3 = 0 + 2pi/3 = 2pi/3 x4 = 0 + 3/2 * 2pi/3 = pi x5 = 0 - 1/2 * 2pi/3 = -pi/3 Periode: 2pi/b = 2pi/3 Periode undAmplitude sind klar. Aber wie komme ich auf die Schnittpunkte? Das versteh' ich gar nicht. wie komme ich auf 0?? und warum dann immer 0 + bzw. 0 - .... ?? Hilfe..! Danke schon mal 
Meine Ideen: Der Graph ist noch daneben gezeichnet, da wäre die Periode aber als 2 abzulesen?! Ich versteh's echt nicht.. Der Graph lässt sich hier i.wie nicht zeichnen. hab grade ewig rumprobiert. aber im Buch lässt sich ablesen, dass zwischen den Nullstellen 2cm sind. ist das nicht die Periode? |
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| 28.11.2010, 13:52 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wie bestimme ich eine Periode? Der Sinus hat seine Nullstellen bei ist eine ganze Zahl. Bei gilt für die Nullstellen Daraus kannst Du alle Nullstellen herausfiltern, die im vorgegebenen Intervall liegen. |
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| 28.11.2010, 13:54 | Danip159 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Ok, du weißt, dass der sin(x) die Nullstellen bei x=0 und x=PI bzw x=-PI hat. Nun stellt sich noch die Frage wann der sin(3x) = 0 ist. Also wenn du oben sin(PI)=0, dann hast du hier eben sin(PI / 3) eine Nullstelle. Du hast hier einfach sozusagen einen Winkel, der dreimal sich drei Mal so schnell ändert. Also welcher Winkel mit 3 multipliziert werden muss, damit du sin(x)=0 erhälst
Die Periode ist die Länge auf der x-Achse, wo die Sinuskurve wieder quasi von vorne beginnt - ein Beispiel: Hier siehst du zwei Perioden vom Sinus. Also eine Periode hat hier in diesem Beispiel die Länge von 2Pi. Danach sieht man, dass er wieder gleich verläuft wie vorhin 
ich hoff es ist jetzt etwas mehr klar
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