Additions... |
| 17.11.2006, 14:26 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Additions... Haben in MAthe ein neues THema angefangen, weis aber jetzt leider nicht ganz wie es funktioniert, bzw habe eine Frage weil mir etwas unlogisch erscheint. Folgendes Die Aufgabe lautet: Sie haben die drei Punkte A (-5/6) B (-3/-4) C (3/14) einer quadratischen Funktion gegeben. Errechnen sie die Funktion. Mein nächster Schritt wäre dann ja alles so Einzusetzten: A) f(-5)=6 25a-5b+c=6 B) f(-3)=-4 9a-3b+c=6 C) f(3)=14 9a+3b+c=14 dann die die erste Gleichung *(-1) plus die zweite Funktion und dann die erste *(-1) plus die dritte Funktion. Dabei wäre ja bei B und C "c" weg. Wie komm ich dann weiter um in einer der Funktionen nur noch eine Stelle zu haben um wenigstens eine Unbekannte zu errechnen??? Jemand sagte mir man nimmt die zweite Funktion *(-1) und rechnet plus die dritte Funktion....Damit wirft sich aber die Frage auf, muss die erste unberührt bleiben? Wenn ja warum....schließlich müssen alle drei Funktionen immer gleichzeitig bearbeitret werden ...oder? Bitte helft mir, damit ich es verstehe. Liebe Grüße firegirl 
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| 17.11.2006, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Additions...
Jetzt wäre es schön, wenn du die dann entstandenen Gleichungen hingeschrieben hättest.
Du verwechselst da etwas die Begriffe "Funktion" und "Gleichung". Nun gut. Egal wie du umformst, Gleichungen zu einer anderen addierst, usw., du hast bei jedem Schritt immer 3 Gleichungen: 1 oder 2 Gleichungen, die umgeformt werden, und eine dritte Gleichung, mit der nichts passiert ist. Wenn du es geschafft hast, aus 2 Gleichungen ein- und dieselbe Variable zu eliminieren, dann machst du mit diesen beiden Gleichungen weiter. Die 3. Gleichung schleppst du immer mit. Die wird am Schluß noch zur Bestimmung der eliminierten Variable benötigt. Noch ein Tipp: in diesem Fall ist es einfacher, die 2. Gleichung von der 3. Gleichung zu subtrahieren. 
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| 17.11.2006, 17:41 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ergebniss wäre dann also: a= 3 b= 1 c= -64 oder??? Jedenfalls schon mal Danke für die Erklärung. Und noch ne kleine Frage: Wann handelt es sich den um eine Gleichung und wann um eine Funktion? |
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| 17.11.2006, 17:51 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stelle doch die funktion mit denen werten auf und überprüfe es doch selbst! Mein "gefühl" sagt mir, daß es nicht richtig ist!
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| 17.11.2006, 18:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist eine Gleichung: 25a-5b+c=6 Und wenn du mehrere davon hast, dann ist das ein Gleichungssystem. Eine Funktion hat typischerweise die Form f(x) = irgendein_Term_mit_x_drin. |
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| 17.11.2006, 18:14 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a= 3 b= 1 c= -4 denn 25*1 - 5*3 + c = 6 25 - 15 + c = 6 c = -4 ....aber dann stimmt die zweite Gleichung nicht mehr.... 
....ich weis es einfach nicht.Ok. Stimmt das denn: 25a - 5b + c = 6 9a - 3b + c = -4 9a + 3b + c = 14 dann die erste Zeile *(-1) plu die zweite unmd dann plus die dritte: 25a - 5b + c = 6 -16a + 2b = -10 -16a + 8b = 8 dann die zweite Zeile *(-1) plus die dritte Zeile 25a - 5b + c = 6 -16a + 2b = -10 6b = 18 daraus ergibt sich ja das b =3 ist. b setz ich in die zweite Zeile ein -16a + 2*3 = -10 a=1 und a und b in die erste Zeile 25*1 - 5*3 + c = 6 c=-4 ...ach doch passt wohl in den Gleichungen oder Funktionen...was auch immer... 
...stimmt die AUfgabe jetzt???LG firegirl |
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| 17.11.2006, 18:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additions... Ja, das stimmt jetzt. Du hattest am Anfang hier einen Fehler:
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| 18.11.2006, 09:59 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt ergibt sich aber bei einer anderen Aufgabe folgendes Problem... Die Punkte die auf dem Graphen liegen sind A (-6/-8) B (-2/12) C (3/-8) daraus ergeben sich ja folgende Gleichungen: A) 36a - 6b + c = -8 B) 4a - 2b + c =12 C) 9a+ 3b +c = -8 dann habe ich A*(-1) und plus B gerechnet so bin ich auch mit A und C verfahren. heraus kam: A) 36a - 6b + c = -8 B) -32a + 4b =20 C) -27 + 9b = 0 jetzt muss ich ja B*(-1) und + C rechnen A) 36a - 6b + c = -8 B) -32a + 4b =20 C) 5a + 5b = -20 aber damit kann ich ja immer noch kein unbekannte ausrechnen!!! Wie muss man ab jetzt weiterrechnen..
...oder stimmt der Anfang schon nicht.. 
..und deswegen komm ich nicht weiter.....Ich bitte nochmal um einen kleinen Tip! Danke! firegirl |
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| 18.11.2006, 10:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo
Bis hierhin ist alles richtig (mal abgesehen von dem fehlenden a nach der -27
)Jetzt musst du aber schauen wie du durch eine weitere Umformung z.B. das b in der dritten Gleichung eliminierst... Kriegst du das hin ? Gruß Björn |
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| 18.11.2006, 10:58 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
darf ich den in der dritten gleichung *(-9) rechnen und dann + die zweite Gleichung.....aber dann wäre ja die erste nicht berührt...und das ganze stimmt dann ja nicht mehr...oder.... |
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| 18.11.2006, 11:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst es hier durch geeignete Multiplikationen der 2. und 3. Gleichung schaffen, dass du beide Gleichungen auf das kleinste gemeinsame Vielfache kgV bringst. Was ist also hier das kgV von 4 und 9 ? Wenn du das raushast überlege mit was du die 2.Gleichung multiplizieren musst um auf das kgV zu kommen und analog mit der 3. Gleichung. Und dann kannst du die beiden Gleichungen voneinander abziehen und erreichst dadurch, dass b in der 3. Gleichung wegfällt. Gruß Björn |
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| 18.11.2006, 11:13 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der kgV ist 36 um dann bei der zweiten auf 36 zu kommen wäre es ja mal 9 aber dann würde ja rauskommen -288a + 36 b = 180 und -234a + 81 b =0 wenn ich das jetzt voneinader abziehe....wäre
....nein....das geht doch gar nicht....ich fühle mich grad irgendwie überfordert.... |
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| 18.11.2006, 11:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, das kgV ist 36. Um in der zweiten Gleichung auf 36 zu kommen musst du diese mit 9 multiplizieren, das ist korrekt. Aber die dritte Gleichung musst du ja mit einer anderen Zahl multiplizieren, um auf 36 b zu kommen
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| 18.11.2006, 11:34 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also: -288a+36b=180 und -108a+36b=0 und jetzt die obere wieder *(-1) plus die untere.... -288a+36b=180 180a=-180 a = -2 b = 13 c= 106 ....müsste jetzt stimmen. Mega Dankeschön....
firegirl |
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| 18.11.2006, 11:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorsicht, a ist nicht -2 Rechne nochmal genau nach
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| 18.11.2006, 11:49 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt...hab ich auch hier stehen a ist -1 |
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| 18.11.2006, 11:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, dann ändern sich aber auch b und c. Gruß Björn |
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| 18.11.2006, 12:01 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann wäre a = -1 b = -3 c = 10 oder... |
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| 18.11.2006, 12:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt stimmts 
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| 18.11.2006, 12:04 | firegirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
DANKE!!! |
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| 18.11.2006, 12:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen 
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