[Karpfinger/Meyberg] Normalteiler 4.1, 4.2 (*) |
28.11.2010, 14:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[Karpfinger/Meyberg] Normalteiler 4.1, 4.2 (*) LNK: {id,(12)}, {(13),(123)}, {(23)(132)} RNK: {id,(12)}, {(13),(132)}, {(23)(123)} Somit war nicht jede LNK auch eine RNK. Damit kann <(12)> auch kein Normalteiler sein. Idee richtig? |
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28.11.2010, 15:08 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt. |
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28.11.2010, 15:26 | Manus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ: Jede Untergruppe der Ordnung 2 ist von einem 2-Zykel erzeugt und davon gibt es 3 Stück. Diese sind in der jedoch alle konjugiert zueinander (Zykeltyp ist trennende Invariante der Konjugationsoperation) also gilt dies auch für die von ihnen erzeugten Untergruppen. Auf diese Art spart man sich das Rechnen. |
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28.11.2010, 15:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Nun soll man alle Normalisatoren der Untergruppen U bestimmen. Das ist doch die kleinste Untergruppe, in der U Normalteiler ist (?) <(123)> ist Normalteiler, also gilt Für die anderen gilt beispielsweise Es müßte ja immer gelten (weil hier Untergruppe) Da kommen aber, wegen den Ordnungen nur U und S3 selbst in Frage. |
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28.11.2010, 18:13 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre immer U. Sonst stimmt es aber. |
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28.11.2010, 18:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Größte. Immer diese Extrema. |
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