Logarithmen - Beweis

17.11.2006, 15:49

Gaast

Logarithmen - Beweis

a) Weise allgemein nach: $\begin{eqnarray*} log_{a}b \cdot log_{b}c = log_{a}c \end{eqnarray*}$

b) Die Formel zeigt, wie man Logarithmen zu beliebiger Basis mit Zehnerlogarithmen berechnen kann. Begründe die Formel mittels a).

$\begin{eqnarray*} log_{b}a = \frac{log a}{log b } \end{eqnarray*}$

Hilfe!

17.11.2006, 18:10

klarsoweit

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RE: Logarithmen - Beweis

Zitat:

Original von Gaast
$\begin{eqnarray*} log_{b}a = \frac{log a}{log b } \end{eqnarray*}$

Wo ist das Problem? verwirrt

Was ist denn mit dieser tollen Formel $\begin{eqnarray*} log_{a}b \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} log_{b}c \end{eqnarray*}$ ?

17.11.2006, 18:14

Gaast

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Welche Formel denn? Sorry, wir haben das Thema erst vor zwei Tagen angefangen und haben bis jetzt noch keine Formeln gemacht...

Das Hauptproblem ist sowieso a). Wie soll man das denn beweisen?

17.11.2006, 18:21

klarsoweit

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Tschuldigung. Ich hatte das falsch verstanden. Also setze beide Seiten der Gleichung als Exponent zur Basis a und wende dann Potenzgesetze an.

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Logarithmen - Beweis

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