Lineare Gleichungen

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Miumana Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungen
Meine Frage:
Guten Tag Zusammen, ich habe ein Problem bei der Schnittpunktberechnung.
Die Aufgabe lautet:
Die Gleichung g hat die Steigung m und geht durch den Punkt P1. Die Gerade h geht durch die Punkte P2 und P3. Bestimme den Schnittpunkt beider Geraden.

m= 0,5; P1(6/0), P2(5/-2), P3(-1/4)

Meine Ideen:
Ich weiß das man durch gleichsetzung an die Lösung kommt, jedoch habe ich dann nur 2 gegebene Punkte. Dies ist auch das Problem was sich mir erschließt da ich nicht herausfinden konnte wie ich das mit 3 Punkten berechnen muss.

Schnittpunkt wäre ja g(x)= h(x). Muss ich dann P2 und 3 Zusammenfassen?

Vielen Dank im vorraus für die Hilfe.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stell doch mal die Gleichungen für
g und h auf?! Augenzwinkern
Oder hakts da schon?
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

leider hackt es da schon q.q da unsere Lehrerin meinte wir müssen das ohne ihre erklärung können.=(
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schau mal hier Augenzwinkern

http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

also so z.b?

P1 F(0) = 0,5 * 6 + 0
und bei den anderen gleichermassen aufgestellt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das sind zwei unterschiedliche Verfahren.

Du weisst dies: y=mx+b

Bei ersterem ist es sehr einfach.
m ist gegeben.
x und y können eingesetzt werden (vom Punkt P1).
Damit errechnest du dir dein b


Bei zweiten nimmst du die Zweipunkteformel (oder wie die auch heißen mag).
Denn durch das Steigungsdreieck, kannst du die Steigung (m) errechnen.
Dann wieder wie oben verfahren. Dabei wähle einen der beiden Punkte (P2 oder P3).
Für das errechnen von m siehe Link smile
 
 
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

hmm o.o da ich m gegeben hat ist das komisch dann M auszurechnen ^^

also y2-y1 geteilt duch x2-x1
(P1 und P2 gewählt)
-1-0 geteilt durch 5-6 = -1 / -1 = 1

b errechnen:
f(x) = 0,5x +b
-2 = 0,5 * 5 +b
-2 = 2,5 +b /-2,5
4,5 = b

f(x) = 1x + 4,5

??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nene, moment

g:
m= 0,5; P1(6/0),


h:
P2(5/-2), P3(-1/4)


Du hast das grad ein wenig vermixt :P
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

x_X oi

also ist für g das =

F(x)= 0,5*6+0

und h ist dann

4-5 durch -1-2 = -1 durch 2= -0,5

b errechnen
f(x) =-0,5x+b
4= -0,5*(-1)+b
4= 0,5 +b /-0,5
3,5=b

f(x) = -0,5x + 3,5

und dann f(x)= 0,5*6+0 = -0,5x+3,5 und gleichsetzen oder?

Vielen Vielen dank für die Hilfe =)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Net so schnell!
Wir sind noch lange nicht fertig^^

Machen wir mal langsam und fangen mit g an:
g(x)= 0,5*6+0
Warum steht bei dir hier eine 0? g(x)=0!

Sonst stimmts soweit Augenzwinkern
Ersetze die rote Null durch b und errechne dieses!

Du verstehst warum so und nicht anders?
Was ist bei P(6/0) gegeben? x und y!
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

ähm da sthet eine 0 weil ^^ ja ähm.. ich warscheinlich zu voreilig interpretiert habe.
g(x)= 0,5 * 6 + 0
m * x + b wegen P(6/0)

da kommt die 0 her ^^

also dann nochmal =D
g(x) = 0,5*x+b
0= 0,5*6+b
0= 3+b /-3
-3 = b

f(x) = 0,5*x+3 ? ^^



Also P1(6/0) die 6 ist x und die 0 ist y.
Ja solangsam versteh ich das verfahren, glaub ich ^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja solangsam versteh ich das verfahren, glaub ich ^^
Sehr gut xD

f(x) = 0,5*x+3

Das Fragezeichen von dir steht zurecht Augenzwinkern
Du sagst mir grad, dass b=-3 ist, setzt aber ein + hin?! :P

Korrekt:
g(x)=0,5*x-3


Ok, nun zu h(x):
Steigung ausrechnen bitte smile
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

4-5 durch -1-2 = -1 durch 2= -0,5 das ist doch die steigung oder? o.o
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mal abgesehen davon, dass deine Rechnung falsch ist
(was ist -1-2? :P)
Hast du auch x und y vertauscht.

Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

hubs ^^ garnicht gemerkt.

P(5/-2); P(-1/4)

m= y2-y1
---------
x2-x1


= 4-(-2) = 6 = 1
---------- ---
-1-5 6
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ein Vorzeichen verschlampert.
Schau dir den Nenner nochmals an Augenzwinkern

Sonst passts Freude
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

P(5/-2); P(-1/4)

m= y2-y1 : x2-x1


= 4-(-2) : -1-5= 6:-6= -1? ^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bin zufrieden^^ Freude

Jetzt hast du m:
Gehe nun vor wie bei g(x) Augenzwinkern
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

P(5/-2); P(-1/4)
= 4-(-2) : -1-5= 6:-6= -1

h(x) = -1*x+b
4= -1*(-1)+b
4= 1+b /-1
3 = b
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar Augenzwinkern

Jetz gleichsetzen!
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

0,5x-3 = -1x+3 / +1x -3
-6=1,5x /: 1,5
-4=x
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup Freude

Wie sieht dein y aus?
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

hmm o.o mein y .... das ist weg?
Miumana Auf diesen Beitrag antworten »

ne das ist doch 3 oda nicht? o.o
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, war ne ganze Weile weg...


Zurück zur Aufgabe...mir ist gerade aufgefallen, dass es x=4 ist (ohne Vorzeichen,
überprüfe das nochmals Augenzwinkern )

Was ist dann dein y? Augenzwinkern
Setze dein x in einer deiner beiden Geradengleichungen ein smile
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