Menge U ist ein Erzeugendensystem |
29.11.2010, 16:19 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Menge U ist ein Erzeugendensystem Zeigen Sie, dass die Menge mit: ein Erzeugendensystem von ist. Geben Sie ein an, welches eine Basis von ist. Meine Ideen: Nun im Endeffekt heißt das, dass W eine Basis von ist, also: . 1. Warum wird es genannt, ob es villeicht mit zu tun hat? 2. Ist ein Vektorraum (Wie vielte Dim.)? Ich hab leider keine weiteren Ideen, weil ich mir nicht wirklich vorstellen kann wie aussieht. |
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29.11.2010, 16:52 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Menge U ist ein Erzeugendensystem Entschuldigung ich meinte und nicht |
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29.11.2010, 16:52 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dich da nicht verschrieben? Es soll bestimmt heißen, sonst macht es keinen Sinn. |
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29.11.2010, 16:53 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, hast recht danke |
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29.11.2010, 17:03 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. ist der Vektorraum der Polynome vom 2. , ist z.B eine Basis |
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29.11.2010, 17:07 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wäre dann doch eine Basis oder nicht oder aber Ich glaube sogar beides, sodass: wegen den Inversen könnte man dan alle funktionen bilden |
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29.11.2010, 17:12 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist nur ein einzelnder Vektor. Die Basis besteht aber aus 3 Vektoren. Du musst mit der Basis ja alle Polynome vom <=2 erzeugen können. Mit , kannst du nur die Vektoren erzeugen. |
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29.11.2010, 17:29 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein es müssen zwingend 3 linear unabhängige Vektoren sein damit es eine Basis ist. z.B. kann man mit deiner "Basis" nicht als Linearkombination darstellen. |
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29.11.2010, 17:38 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, dass ich einen gewissen Spielraum habe und entscheiden kann aus welchen 3 ich mein W bastele oder kann ich eins von denen wirklich ausschließen |
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29.11.2010, 17:50 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beispiel: Ich habe die Menge , dann wären und Basen jedoch nicht. Sicher auschliessen kannst du beispielsweise einen Vektor wenn er durch die anderen darstellbar ist. |
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29.11.2010, 18:01 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann irgendwie 3t²-t-9 nicht darstellen Ich glaube ich muss entweder p0 oder p1 wegstreichen |
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29.11.2010, 18:14 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub auch Das musst du natürlich überprüfen folgt aus bzw. das ? |
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29.11.2010, 18:18 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich schon Danke sehr für deine Hilfe Ihr seid klasse |
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30.11.2010, 15:53 | ojemine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi mache auch gerade diese aufgabe. ich weiss auch schon, welche Polynom ich weglassen muss, aber wie kann ich das dann aufschreiben also dann ausklammern... ?????? also muss ja irgendwie auf ein gleichungssystem kommen, damit alle skalare =0 werden.... Aber wie? Danke im vorraus |
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30.11.2010, 16:03 | ojemine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hab jetzt nochmal geschaut Und t soll ja nicht null sein und damit es null wird muss man lambda1 =0 setzen und dann hin und her und dann sind alle 0 oder?? |
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30.11.2010, 16:34 | ojemine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich indem ich die lin. unabh. gezeigt hab auch gezeigt, dass es ein erzeugendensys. ist? |
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30.11.2010, 17:18 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein z.B. ist linear unabhängig, aber kein Erzeugendensystem von |
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01.12.2010, 17:03 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage in dieser Aufgabe ist ja auch ob U ein Erzeugendensystem ist. Kann ich dann auch einfach sagen, dass W eine Basis ist und W Teilmenge von U ist, und daher U dann auch ein Erzeugendensystem ist. Oder muss ich das dann noch irgendwie speziell beweisen? |
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01.12.2010, 17:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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01.12.2010, 17:08 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr seid Spitze |
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01.12.2010, 18:45 | Theta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das musst du natürlich überprüfen folgt aus bzw. das ? Ich hab das so gemacht: Aus folgt , da (den Körper nenn ich mal K, in der Aufgabe wars nicht erwähnt, komisch) Das andere W analog. Ist das so richtig? |
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