Fehler erster Art |
| 29.11.2010, 17:12 | tat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fehler erster Art Die Hypothese Ho. p=0,4 soll gegen H1: p<0,4 bei einem Stichprobenumfang n=100 au dem Signifikanzniveau 5% getestet werden. Bestimmen sie den Annahmebereich und die Wahrscheinlichkeit für den Fehler erster Art Meine Ideen: Also für denn Annahmebereich gilt Erwartungswert=100*0,4= 40 Standartabweichung=4,9 A=(31,96;100) Meine Frage wie errechne ich dann den Fehler erster Art? |
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| 29.11.2010, 17:54 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch alles ganz richtig berechnet. Nur die Sache mit dem Annahmebereich / Ablehnungsbereich solltest du genauer formulieren. X kann doch nur ganzzahlige Werte annehmen! Annahme: 32 <= X <= 100 Ablehnung: 0 <= X <= 31 Ein Fehler erster Art liegt vor, wenn die Hypothese H0 abgelehnt wird, obwohl p = 0,4 ist. Wann lehnen wir die H0 Hypothese ab ? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, wenn p = 0,4 ist ? Und das ist genau die gesuchte W'keit. 
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| 30.11.2010, 20:42 | tat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Antwort. Ho lehnen wir ab wenn p<0,4 ist oder? leider stehe ich etwas auf dem Schlauch. ich komme iwie nicht weiter 
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| 30.11.2010, 21:05 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir machen doch einen Hypothesenthest. Dazu bestimmen wir mit einer Stichprobe welchen Wert die Zufallsvariable X annimmt. Was immer die Variable X auch beschreiben mag, denn das hast du ja in deiner Aufgabe nicht verraten. Wenn X zwischen 0 und 31 liegt, dann lehnen wir die Hypothese H0 ab. Der Fehler erster Art tritt dann auf, wenn wir die Hypothese H0 ablehnen (d.h. wir "glauben" an p< 0.4) aber tatsächlich ist p = 0.4 Wir suchen also für p=0.4 und n=100 die Wahrscheinlichkeit alpha = P(0 <= X <= 31) Und das sollte doch zu lösen sein ... |
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