Ist die Funktion cos: C -> C injektiv? |
| 29.11.2010, 19:19 | djosca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ist die Funktion cos: C -> C injektiv? Die Frage auf unserem Uebungszettel lautet: 1. Ist die Funktion cos: C -> C injektiv? 2. Ist die Funktion sin: R -> R beschraenkt? Meine Ideen: 1. Also ich bin der Meinung dass es stimmt, da es fuer R als Teilmenge von C ja auch gueltig sein muesste. Aber wie kann man das jetzt mathematisch zeigen bzw. beweisen? 2. Ja ist sie...aber wie kann ich das wieder zeigen? Ich tu mich da immer ziemlich schwer mit den beweisen...kann mir da jemand schnell helfen? Danke! |
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| 29.11.2010, 20:17 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ist die Funktion cos: C -> C injektiv? Hallo!
Was heißt eigentlich injektiv?
Wie wurde der Sinus definiert? Grüße Abakus 
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| 29.11.2010, 22:21 | djosca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
injektiv heisst ja dass die funktion nur ein element von dem koerper auf hoechstens ein anderes element abbildet...wie kann ich dass denn bei dieser aufgabe zeigen? meine kollegen und ich verzweifeln schon regelrecht... in der aufgabe wurde der sinus gar nicht definiert...wenn du das meintest... die sinus-kurve ist ja da beschraenkt wo die kurve ihre hoch und tiefpunkte hat oder nicht? bitte helft mir schnell -.- |
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| 29.11.2010, 22:27 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist (mehr oder weniger) eine Eigenschaft einer Funktion, die mit Injektivität nichts zu tun hat. Im Übrigen: Wenn du Injektivität nachweisen willst (anhand der Definition), dann solltest du auch eine vernünftige (sprich: formale) Definition nennen. Und wenn du sie nicht kennst, dann schlag sie nach (Mitschrieb, Skript, Literatur, Internet, ...). 
In der Aufgabe nicht. Aber irgendwann müsst ihr ja mal gesagt / definiert haben, was ihr unter "Sinus" versteht. Um eine Eigenschaft des Sinus zu zeigen, musst du schon auch wissen, wie ihr diesen definiert habt (z.B. als unendliche Reihe?). Sonst kannst du die Aufgabe gar nicht erst angehen. Auch hier: Wenn unbekannt, dann im Mitschrieb/Skript nachschlagen (Literatur/Bücher entfallen hier, denn es geht um die konkrete Definition in der Vorlesung). air |
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| 29.11.2010, 23:07 | djosca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also fuer die erste frage hab ich keine loesung...noch nicht mal einen ansatz...waere cool wenn mir das mal jemand erklaeren koennte mit loesungsweg...meine kollegen und ich kommen da einfach nicht weiter und wir brauchen leider bis morgen frueh das ergebnis :/ zu bloed von mir dass ich mich erst so spaet hier im forum melde... und sinus haben wir in der vorlesung als sin(x):=Im(exp i x) definiert... |
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| 29.11.2010, 23:46 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du nicht in der Lage bist, wahlweise Mitschrieb, Skript oder wikipedia zu befragen, dann kann dir auch von uns keiner helfen. Das Nachschlagen einer Definition ist wirklich keine Arbeit, die irgendeine Form des Nachdenkens erfordert. Mit Lösungsweg bekommst du hier sowieso keine Antwort, siehe Forenprinzip. Vom selber-Lösen hast du auch mehr .. allerdings gehört dazu schon etwas Eigeninitiative. Immerhin diese Definition hast du ja nachgeschlagen:
Dann schätze doch mal ab. Dein Ziel sollte eine Abschätzung (für alle x) sein. Tipp: Wie lässt sich der Imaginärteil einer komplexen Zahl abschätzen? Tipp zum Tipp: Sei eine komplexe Zahl in Standardform. Es ist und . Edit: Ich geh mal schlafen. Wer will kann hier gerne die Helferrolle übernehmen und einspringen. 
air |
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