Berechnung von Reihen

29.11.2010, 20:56	Hilfe 7777	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Reihen Meine Frage: Hallo, kann mir jemand erklären wie man an die Berechnung von Reihen wie $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (-1)^d \frac{11}{7^k} \end{eqnarray}$ (wobei d=k+1 ) rangeht?? Hab keine Ahnung! Meine Ideen: Also meine Grundannahme ist,dass die Reihe konvergent ist. 1. Dann könnte ich Faktoren (ohne k) rausziehen,aber irgendwie komm ich nicht auf ne anständige Umformung 2. würde statt k+1 nur k stehn,dann könnte man evtl.geom.Reihe anwenden??müsste dann aber auf startpunkt 0 und nicht 1.....
29.11.2010, 21:00	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Reihen Deine 2. Idee: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (-1)^d \frac{11}{7^k} = -11 \sum\limits_{k=1}^n \left( \frac{-1}{7} \right) ^{k} = ... \end{eqnarray}$
30.11.2010, 07:38	Hilfe 777	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (-1)^d \frac{11}{7^k} = -11 \sum\limits_{k=1}^n \left( \frac{-1}{7} \right) ^{k} = -11[ ( \sum\limits_{k=0}^n \left( \frac{-1}{7} \right) ^{k} ) -1] \end{eqnarray}$ und nun hab ich die geom.Reihe mit IxI<1. Super Danke
30.11.2010, 07:43	Hilfe 777	Auf diesen Beitrag antworten »
Moment mal Hallo, aber wo komt das Minus vor der 11 her???Wir klammern hier doch positiv aus...kann des sein,dass du dich verschrieben hast?? Grüße
30.11.2010, 08:08	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit $\begin{eqnarray} d=k+1 \end{eqnarray}$ bekommt man $\begin{eqnarray} (-1)^d = (-1) \cdot (-1)^k \end{eqnarray}$ .
30.11.2010, 10:39	Hilfe 777	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, danke etz hab ichs verstanden^^ Grüße
Anzeige

30.11.2010, 10:48	Hilfe 777	Auf diesen Beitrag antworten »
Übrigens Lösung ist: 1,375^^ Grüße
30.11.2010, 10:55	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gross hast du n gewählt? Oder ging n doch noch gegen unendlich?
30.11.2010, 11:26	Hilfe 777	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ha n ging gegen Unendlich,warum??
30.11.2010, 11:51	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil deine Lösung nur dann Sinn macht und weil darüber nie ein Wort (ausser «konvergent») gefallen ist.
30.11.2010, 14:46	Hilfe 777	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, jetzt wo dus sagst,hatte ich es nie geschrieben^^Sorry^^

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »