Vektoren |
29.11.2010, 21:44 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektoren Aufgabe: Welchen Winkel bilden die Vektoren und unter folgender Bedingungen? senkrecht bedeutet ja immer das man das skalarprodukt bilden kann/muss, aber mehr weiß ich jetzt auch nicht. ich habe aber keine ahnung wie ich auf einen winkel kommen soll. vielleicht kann mir einer einen tipp geben damit ich weiter komme. danke |
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30.11.2010, 04:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst die normale Formel für den Winkel zwischen 2 Vektoren. Durch die beiden Orthogonalitätsbedingungen entstehen zwei Gleichungen. Durch Verknüpfung dieser Gleichungen kannst du die entsprechenden Größen in der oben erwähnten Formel ersetzen, so dass im Endeffekt auf der rechten Seite nur noch Zahlen stehen werden. |
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30.11.2010, 13:59 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie mache ich das? |
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30.11.2010, 14:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du in dein Heft oder Buch schaust wie diese Formel lautet. |
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30.11.2010, 14:15 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du die formel |
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30.11.2010, 14:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau die |
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30.11.2010, 15:16 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da die gleichungen senkrecht stehen bilde ich ja das skalarprodukt wenn ich das dann ausrechne bekomme ich das: muss ich die jetzt gleichsetzen bzw. was wäre der nächste schritt? |
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30.11.2010, 15:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk an den Vektorpfeil über x bzw y und schreibe es evtl lieber als denn dann wird der Bezig zur Winkelformel deutlicher. Ich würde die Gleichungen erstmal addieren, denn damit bekäme man erstmal eine schöne Beziehung für |
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30.11.2010, 15:41 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe jetzt die 2 gleichungen gleichgesetzt und dann nach einer seite aufgelöst, dann müsste das rauskommen: und wo ist jetzt die schöne beziehung von ? sehe da nichts, stehe auch ein bisschen aufem schlauch, sehe noch nicht so wirklich was dort rauskommen muss/sollte |
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30.11.2010, 15:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja du hast halt nicht das gemacht was ich vorgeschlagen hatte sondern was eigenes probiert, insofern gibt es da zunächst mal nichts was du weiter verwenden kannst. |
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30.11.2010, 15:56 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, also wenn ich die gleichungen addiere dann bekomme ich das raus: dann nach umgestellt erhalte ich meintest du das so? |
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30.11.2010, 15:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis auf den Vorzeichenfehler meinte ich das so, ja |
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30.11.2010, 16:06 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, dann so^^ dann könnte ich ja die formel für den winkel zw. 2 vektoren nach auflösen und dann einsetzen so? |
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30.11.2010, 16:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uns interessiert nur die rechte Seite, also nur Das Skalarprodukt im Zähler können wir doch nun schön ersetzen. Was verbleibt also nach zusammenfassen ? |
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30.11.2010, 16:19 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man das dann einsetzt dann kann man kürzen und es steht nur noch: so? |
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30.11.2010, 16:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, prima. Nun wäre es ja wünschenswert, wenn wir auch noch dieses ersetzen könnten. Und das geht in der Tat, und zwar wenn man nun in eine der Ausgangsgleichungen einsetzt und entsprechend umformt. |
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30.11.2010, 16:59 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, dann setze ich in die gleichung: und löse die gleichung nach auf und setze das in ein so? |
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30.11.2010, 17:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Endeffekt dann nach auflösen. Probiere es mal. |
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30.11.2010, 17:08 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, dann bilde ich die wurzel und es kommt das raus: setze dann das dort ein es kürtzt sich dann vektor x und es bleibt übrig der wingel ist dann danke für deine hilfe, habe es jetzt verstanden XD |
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30.11.2010, 17:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast glaub ich an einer Stelle nicht durch 2 dividiert sondern mit 2 multiplizert um nach aufzulösen. |
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30.11.2010, 17:23 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe nochmal über alles geguckt und nichts gefunden wo ich da falsch gerechnet haben sollte |
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30.11.2010, 17:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
30.11.2010, 17:33 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja so habe ich das auch gemacht und dann die wurzel gezogen dann kommt dort das raus oder? |
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30.11.2010, 17:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso du hast da noch bisschen rumgetrickst Hatte oben die Wurzel über dem gesamten Bruch gelesen. |
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30.11.2010, 17:44 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut^^ danke für die hilfe dann kann ich ja die 2. aufgabe dann selber lösen XD |
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30.11.2010, 19:45 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich brauche doch nochmal hilfe bei meiner 2. aufgabe genau das gleiche wie vorher: habe das skalarprodukt gebildet und dann die zwei gleichungen addiert dann nach aufgelösst das setze ich ja in die formel zur winkel berechnung ein und in eine der ausgangsgleichungen. in die ausgangsgleichung ergibt jetzt müsste man doch die wurzel ziehen um das dann in die winkel formel einzusetzen, aber das geht ja nicht oder? |
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30.11.2010, 23:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du sicher, dass du die Vektoren richtig abgeschrieben hast ? Denn aus folgt eigentlich, dass und Nullvektoren sein müssen. Insofern macht eine Winkelberechnung damit keinen Sinn mehr. |
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01.12.2010, 07:18 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja da muss ein minus bei y |
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02.12.2010, 18:29 | stangie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kann ich den die wurzel aus der gleichung ziehen? oder ist das irgendeine sonderform? |
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02.12.2010, 19:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt da gehts nichts weiter. Warum habe ich oben erwähnt. |
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