hab ich das richtig gezeigt?

29.11.2010, 22:13	james91	Auf diesen Beitrag antworten »
hab ich das richtig gezeigt? Meine Frage: Auf der Menge $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ der reellen Zahlen denieren wir eine neue Multiplikation * durch x * y = xy + x + y Ist $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ mit der Operation ? eine Gruppe? Meine Ideen: laut gruppendefinition muss ja x(yz)=(xy)z $\begin{eqnarray} x(yz)=(x(yz+y+z)=xyz+xy+xz+x+yz+y+z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} xyz+xz+yz+xy+x+y+z=(xy+x+y)z=(xy)z \end{eqnarray}$ stimmt das so?
30.11.2010, 02:54	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kommt darauf an was du machen wolltest. Du hast gezeigt, dass * assoziativ ist, auf die Frage ob $\begin{eqnarray} ( \mathbb R, ) \end{eqnarray*}$ eine Gruppe ist gibt diese Tatsache noch keine Antwort.

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