Affiner Unterraum Erklärung |
| 29.11.2010, 23:16 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Affiner Unterraum Erklärung Hey Ich habe noch nicht ganz verstanden, was es mit Vektorräumen,Untervektorräumen und Affinen Unerräumen auf sich hat. Könnte mir das bitte jemand mal anschaulich erklären? Bsp: Überprüfen sie ob die Teilmenge des R-Vektrorraums Untervektorräume, bzw affine Unterräume sind. * f hat höchstens endlich viele Nullstellen Meine Ideen: Was ich unter den Worten verstehe: Vektorraum: Ist für mich eine bestimmte Raum, der durch Vektoren erzeugt wird. Untervektorraum: Untervektorraum ist eine Teilmenge eines Vektorraums, der nicht leer ist, Abgeschlossenheit gegen + und * hat. Insbesondere enthält er die 0. Affiner Unterraum: Jeder Untervektorraum ist ein affiner Unterraum. Ein affiner Unterraum ergibt sich durch verschiebung eines Untervektorraum. Stimmt das soweit. Könntet ihr es mir richtig anschaulich erklären. Die Definitionen kann ich und teilweise anwenden. Aber so richtig vorstellen, da mangelt es noch. Jetzt zu meinen Beispiel: Es ist auf jeden Fall kein Untervektorraum, da Abgeschlossenheit gegen + nicht gegeben ist. Den aus f(x)=1 und f2(x)=-1 ergibt sich (f+f2)(x)=f(x)+f2(x)=0. Also hat die Addition unendlich viele Nullstellen und liegt deshalb nicht mehr in der Menge. Wie kann ich jetzt überprüfen ob es ein affiner Unterraum ist? Dazu hab ich keine Ahnung. Lg Corny |
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| 30.11.2010, 20:57 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann mir den keiner helfen? |
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| 01.12.2010, 07:30 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Corny, das mit dem Vorstellen bzw. "anschaulich erklären" ist so eine Sache. Es ist nämlich kaum zielführend. Ein Vektorraum ist ein mathematisches / gedankliches Konstrukt, in dem gewisse Regeln gelten. Du hast auch schon ein Paradebeispiel für einen Vektorraum angesprochen, wo es mit der Vorstellung hapert: Funktionenräume sind Beispiele unendlich-dimensionaler Vektorräume. So etwas kann man sich m.E. nicht vorstellen. Das heißt du solltest dein Skript noch einmal zur Hand nehmen und dir die Definitionen einprägen. Das ist sinnvoller als der Versuch, sich unter einem Vektorraum etwas vorstellen zu wollen. |
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