Reihenkonvergenz-Aufgabe |
| 30.11.2010, 10:51 | Svenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Reihenkonvergenz-Aufgabe Ich soll die Reihe : auf Konvergenz untersuchen. Mit dem Quotientenkriterium hat es nicht ganz so gut geklappt. Also für an/a(n+1) habe ich rausbekommen : (n+1)/2 und davon der lim geht ja ins unendliche. Was mache ich falsch? Kann mir jemand helfen? LG, Sven. |
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| 30.11.2010, 10:53 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Sven,
Natürlich... 
Du solltest dir das Quotientenkriterium nochmal sorgfältig anschauen. Gruss 
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| 30.11.2010, 10:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Reihenkonvergenz-Aufgabe
Es müßte heißen.
Ansonsten nichts. |
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| 30.11.2010, 11:05 | Svenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal, schön, dass mir jemand helfen kann :P Ich meinte, a(n+1)/an. Und davon haben wir dann den lim gebildet und wenn dieser kleiner 1 war, dann ist die Reihe konvergent, größer eins divergent. Und bei Wikipedia steht ja noch das mit dem q. Also muss es ein q geben<1 und eine natürliche Zahl N existieren, so dass a(n+1)/an<gleich q und für alle n>= N. Wenn ich (n+1)/2 habe, dann.. weiß ich nicht weiter :P LG |
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| 30.11.2010, 11:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo ist das Problem? Du mußt doch nur die Frage beantworten, ob (n+1)/2 dauerhaft <= q mit q < 1 sein kann. |
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| 30.11.2010, 14:35 | Svenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, dauerhaft ist (n+1)/2 nicht <=q mit q<1. Also ist die Reihe divergent? LG- |
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| 30.11.2010, 15:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Man kann sogar sagen, daß (n+1)/2 dauerhaft > 1 ist für n >= 2. |
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