Ähnlichkeitstransformation vomLinkssystem ins Rechtssystem

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Ähnlichkeitstransformation vomLinkssystem ins Rechtssystem
Meine Frage:
Hallo,
wir sollen mithilfe einer Ähnlichkeitstransformation ein Linkssystem in ein Rechtssystem wandeln oder drehen.
Als erstes sollen wir die Transformation in Abhängigkeit von den Paramtern im Linkssystem geben und anschließend mit den Paramtern im Rechtssysten.

Meine Ideen:
als Ausgang habe ich folgende Formel der Ähnlichkeitstransformation verwendet:

Außerdem hab ich mit der linken Hand Regel herausgefunden, dass die x und y Achsen beim Rechtssystem im Vergleich zum Linkssystem gerade getauscht sind.
Wenn ich also meine Koordinaten im Linkssystem gegeben habe, muss ich "nur" die Koordinatenachsen tauschen.
Aber wie mache ich das?
Danke schonmal für die Hilfe
Julia
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