Knotensatz und lin. Gleichungssystem

30.11.2010, 16:44	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Knotensatz und lin. Gleichungssystem Hi Leute! Ich hab folgende Aufgabe gegeben (wie unten im Bild). und soll die Flüsse x1...x5 berechnen welche die Flussbedingung in jedem Knoten erfüllt. Meine Knotengleichungen lauten so: -x1-x2=200 x1-x3-x4=-40 x2+x3-x5=-100 x4+x5=-60 Wenn ich daraus nun eine erweiterte Koeffizientenmatrix erstelle und die mal soweit ausrechne wie ich es schaffe, dann steht das jetzt bei mir da: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} \begin{pmatrix} -200 \\ -160 \\ -60 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ab der Stelle weiß ich leider jetzt nicht mehr weiter. Darf ich da jetzt die daraus resultierenden Gleichung angeben? Wenn ja würden die ja leuten: $\begin{eqnarray} x1+x2=-200 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x2+x3+x4=-160 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x4+x5=-60 \end{eqnarray}$ Die 4. Zeile fällt komplett weg... Was sagt mir das jetzt? Und vor allem ist das alles richtig was ich gerechnet habe?

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