komplexe Gleichung e^z |
| 01.12.2010, 15:12 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| komplexe Gleichung e^z e^z = -2 ich hab mir gedacht das man e^z so schreiben kann. e^x*e^i*y = -2 nun weiß ich das man daraus noch irgendwie umformen kann. Hab das aber vergessen. Könnte mir jemand bitte einen Anstatz geben? danke 
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| 01.12.2010, 15:21 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: komplexe Gleichung e^z . vielleicht kannst du mit der Idee etwas anfangen?: -> es ist - 2 = 2 * e^(i*pi) usw.. |
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| 01.12.2010, 19:00 | Jumper7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: komplexe Gleichung e^z hat der zusammenhang - x = x * e^(i*pi) einen bestimmten namen? nur noch die 2 anders schreiben dann wärs gelöst 
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| 01.12.2010, 21:19 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ist das ja e^(i*pi)+1 = 0 kannst du mir denn sagen wie man auf 2*e^(i*pi) kommt? |
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| 01.12.2010, 21:48 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Polarform . |
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| 01.12.2010, 22:26 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke dann hab ich ja somit die lösung. |
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| 01.12.2010, 22:31 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? also: wie heisst denn nun dein z? . |
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| 01.12.2010, 23:15 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bekommt man dann hierraus nicht einen einheitskreis und das ergebniss wäre dann -1? |
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| 01.12.2010, 23:36 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
........................... 
wenn ich mich recht erinnere waren da gewisse komplexe Zahlen z gesucht, gemäss Originalton: ich habe folgende aufgabe: e^z = -2 .............................. 
. |
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| 01.12.2010, 23:54 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja tut mir leid aber dann bin ich grade mit meinem latein am ende. ich muss bei z ja auf einen Im teil und einen Re teil kommen nur seh ich leider überhaupt nicht was ich jetzt damit anfangen kann. |
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| 02.12.2010, 00:09 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z=x+iy
dann beginnen wir halt jetzt einfach mit etwas Mathematik .. e^z = - 2 e^z = 2*e^(i*pi) .......................schreib doch selbst die nächste Zeile auf ..??= ?? finde dazu zB heraus, ob du die 2 auch als Potenz von e schreiben kannst.. usw usw |
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| 02.12.2010, 00:16 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e^ln(2) für 2 schreibe kann ich mit der ganzen gleichung ln nehmen damit das e wegfällt also steht dann da z = ln(2) * pi *i |
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| 02.12.2010, 00:26 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. e^z = 2*e^(i*pi)
du solltest statt in End-Latein zu investieren einen Schnellkurs "elementares Rechnen mit Potenzen" durchlaufen -> (a^n)*(a^m) = a^( ? ) . |
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| 02.12.2010, 00:32 | nba2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja nicht * sondern +. z = ln(2)+pi*i |
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schreibe kann ich mit der ganzen gleichung ln nehmen |
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