Logarithmus Frage

01.12.2010, 16:34	Termi2610	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Frage Meine Frage: Hey, schreiben morgen eine Arbeit und bin gerade am lernen... Nur hier weiß ich gerade nicht weiter Habe eine Aufgabe ( die Basen ( plural von Basis :P ) schreib ich immer in { }: -5 = log{2}( x + 2 ) + log{2}( x + 8 ) Wie geht es jetzt weiter? Man kann die Logarithmen ja zusammenführen, nur weiß ich gerade nicht wie... Meine Ideen: -5 = log{2}( ( x + 2) * ( x + 8 ) ) ?? oder -5 = log{2}( 3x + 8 ) ?? Danke schonmal
01.12.2010, 16:42	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus Frage Hier wendet man das 1. Logarithmengesetz an: $\begin{eqnarray} \log a+\log b=\log(a\cdot b) \end{eqnarray}$ Das würde bei dir dann so aussehen: $\begin{eqnarray} \log_2(x+2)+\log_2(x+8)=\log_2( (x+2)(x+8)) \end{eqnarray}$
01.12.2010, 16:51	Termi2610	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank also ist mein 1. Ansatz doch richtg Also danke nochmal, wir sehn uns
01.12.2010, 16:52	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du eine Idee wies weitergeht?
01.12.2010, 17:34	Termi2610	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne habs aufgegeben... Hatte davor schon was falsch (. Denke nicht das der Schnittpunkt x² + 10x = -15.97 ist ... :P Naja wenn jemand doch so nett ist und es mir richtig machen kann: $\begin{eqnarray} \log_2( 2x + 8 )\ - 2 = -\log_2 (2x + 2 )\ +3 \end{eqnarray}$ Danke schonmal falls es jemand macht ( wie gesagt habs verhauen. Habe erst das ganze umgeformt: $\begin{eqnarray} \log_2(2)\ + \log_2(x+8)\ - 2 = \log_2(2)\ + \log_2(x+2)\ + 3 \end{eqnarray}$ Hatte zuerst -3 gemacht dann $\begin{eqnarray} \log_2(2) \end{eqnarray}$ weggemacht und dann $\begin{eqnarray} -\log_2(8+x)\ \end{eqnarray}$ Was mir beim schreiben dieser Zeilen auffällt - Ich habe das " - " auf der rechten Seite verschwinden lassen... Ich schreibs aber trotzdem mal Werde editeren, falls ichs richtig habe oder nicht.
01.12.2010, 17:42	Termi2610	Auf diesen Beitrag antworten »
Editieren geht leider nicht. Also so leid es mir tut - ich kriege es auch so nicht hin... Wäre nett wenn mal jemand schnell drüber schauen könnte und mir sagen könnte wie es geht. Danke schonmal Dani
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01.12.2010, 17:50	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus Frage Auf das sindwir vorhin gekommen: $\begin{eqnarray} \log_2(x+2)+\log_2(x+8)=\log_2( (x+2)(x+8)) \end{eqnarray}$ Nun machen wir uns folgenden Trick zu Nutze: $\begin{eqnarray} x^{log_xy}=y \end{eqnarray}$ In deinem Beispiel sieht das wie folgt aus: $\begin{eqnarray} 2^{5}=2^{\log_2((x+2)(x+8))} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{5}=(x+2)(x+8) \end{eqnarray}$ Das kann man jetzt lösen. Es handelt sich um eine quadratische Gleichung die gelöst werden muß. Die Lösungen sollten noch per Probe getestet werden.
01.12.2010, 18:02	Termi2610	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Hoffe ich werde ne gute Note morgen schreiben Sehen uns bestimmt wieder

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