Potenzfunktion |
01.12.2010, 17:19 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzfunktion es geht um die Punktsymetrie und wir sollen die aufgabe f(x)=4 rechnerisch lösen Meine Ideen: also in der schule hatetn wir ein beispiel f(x)= linke seite f(x)= und rechte f(-x)=-(-x) =-(x)= jetzt habe ich das an meiner aufgabe versucht zu machen : Linke seite f(x)=4=512 rechte seite f(-x)=-(4*-2)=512 ist das so richtig? |
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01.12.2010, 17:23 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion Damit deine Funktion Punktsymmetrisch zum K.urpsrug ist muss gelten: f(x)=-f(-x) Also das einfach mal einsetzen, wie du es vorhattest und es sollte stimmen. Die 4(2)^3=-(4(-2)^3) |
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01.12.2010, 17:26 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion aber dass ist dann doch nicht gleich es muss doch 512=512 heißen bei ihrem ergebniss heißt es aber 512=-512 |
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01.12.2010, 17:37 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bedingung für eine Punktsymmetrie zum K.Ursprung lautet f(x)=-f(-x), bezogen auf dein Beispiel heißt das, 512 = -512, somit liegt eine Punktsymmetrie vor. |
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01.12.2010, 17:39 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also muss es doch nicht auf der rechten und linken seite gleiches ergebniss rauskommen ? oder wäre es dann eine achsensymetrie? |
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01.12.2010, 17:46 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgendes: Achsensymmetrie: f(x)=f(-x) Punktsymmetrie f(x)=-f(-x) Klar muss auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche rauskommen, deshalb heißt Sie Gleichung. Man sollte nur den Unterschied zwischen Achsen- und Punktsymmetrie auf der rechten Gleichungsseite beachten. |
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01.12.2010, 17:47 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das habe ich auch verstanden nur wie der rechenweg geht bei der PUnktsymetrie ab der aufgebe geht das kann ich nicht |
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01.12.2010, 17:53 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion
Hier habe ich es dir gezeigt(f(x)=-f(-x)), x=2 und -x=-2. |
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01.12.2010, 17:57 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion ja aber wenn man das jetzt so rechnet4(2)^3=-(4(-2)^3) kommt dann 512=512 raus |
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01.12.2010, 17:59 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion Soll ja auch rauskommen, und damit hast du Punktsymmetrie nachgewiesen, denn auf der rechten Seiten ist ein Minus vor allem und das steht für -f(-x), das ist das führende Minus. |
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01.12.2010, 17:59 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion ist das den das gleiche wie eine wertetabelle ? reicht es auch als rechnung? |
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01.12.2010, 18:01 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion Ja das ist ein Beweis per Zahlenbeispiel, du kannst es aber auch allgemein beweisen. Damit Punktsymmetrie zum K.ursprung herrscht darf eine Potenzfunktion nur ungerade Exponenten haben und kein Absolutglied. Damit Achsensymmetrie vorliegt hingeggen nur gerade Exponenten, optional ein Absolutglied. Allgemeiner Beweis sieht wie folgt aus: Daraus folgt das f(x)=-f(-x) gilt und somit Symmetrie zum K.ursprung vorliegt. |
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01.12.2010, 18:05 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion was heißt der Absolutglied. |
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01.12.2010, 18:07 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion Absolutglied einer Funktion ist das Gleid, welches kein x besitzt. Hier wäre 50 das Absolutglied, alles klar? |
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01.12.2010, 18:13 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion also noch mal bei der aufgabe man muss doch zuerst 4*2 rechnen und erst dann ^ oder und wenn ich x=-2 habe kommt dann 4*(-2)^3=-4(2)^3 -512=-512 richtig? |
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01.12.2010, 18:20 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion und 2^3 stellt f(x) dar. (-2)^3 stellt f(-x) dar. Wo liegt denn jetzt das Problem, führe die Gleichung zum 3. mal aus und ich sehe wirklich nicht wo das Problem liegt. Habe jeden Schritt gezeigt, was x ist, was -x ist was f(x) ist, was f(-x) ist, ich erkenne nicht wo du ein Problem hast. |
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01.12.2010, 18:24 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion doch natürlich das habe ich jetzt auch verstanden nur ich möchte jetzt wissen ob ich es bei der anderen aufgabe richtig mache und wenn ich x=-2 habe kommt dann 4*(-2)^3=-4(2)^3 -512=-512 das mein ich |
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01.12.2010, 18:28 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion JA hast du korrekt angewendet. |
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01.12.2010, 18:30 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion ok danke wenn zum beispiel f(x)=-x^4 das ist jetzt aber dann eine achsensymetrie oder? |
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01.12.2010, 18:40 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion JA, dann müsstest du Achsensymmetrie nachweisen, wie das geht zigte ich dir bereits. |
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01.12.2010, 18:44 | Evgenia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzfunktion danke schön und wenn da jetzt f(x)=x^+2 steht dann muss ich doch wie gewöhnlich erstmal 2 nach oben gehen oder? |
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