Multinomialkoeffizient Vorfaktor herausfinden |
02.12.2010, 09:08 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multinomialkoeffizient Vorfaktor herausfinden Angenommen ich habe den Term Wie bestimme ich den Vorfaktor des Terms Meine Ideen: Ich muss doch dazu wissen mit welcher Hochzahl ich die einzelnen Terme multiplizieren muss, die dann zusammenaddiert 5 ergeben. Ich komme aber einfach nicht drauf. Muss man da überlegen oder kann man einfach Formel umformen wie beim Binomialsatz? |
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02.12.2010, 12:07 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlegen ist schonmal ein gutes Stichwort. Wenn man sich das mal genau anguckt, wird man zeigen können, dass es nur eine einzige Möglichkeit gibt auf diesen Term zu kommen. |
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02.12.2010, 12:59 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war auch nur ein einfacheres Beispiel von mir -.- Kann mir jemand ne "Grundregel" sagen, wie man an so was genau herangeht. Müsste ich etwa bei (4Terme)^5 das hier schreiben: ?? Das *1*1*1 weil die anderen 3 Terme ja dann hoch 0 sind Da würde ich aber eine Weile beschäftigt sein bei (4Terme)^12 "Wenn man sich das mal genau anguckt, wird man zeigen können, dass es nur eine einzige Möglichkeit gibt auf diesen Term zu kommen. " Da frage ich mich dann aber wie das gehn soll -.- |
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02.12.2010, 13:05 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gemäß Multinomialsatz sind die einzelnen Summanden vom Typ , wobei vier nichtnegative ganze Exponenten mit Summe 5 sind. Der Vergleich der Exponenten von mit denen des Zielmonoms ergibt zuzüglich der eben erwähnten Summenbedingung ein zu lösendes Lineares Gleichungssystem vom Typ 4x4 für die gesuchten Exponenten . D.h., du musst es nicht mit einem genialen Blick "sehen", es geht auch durch nüchterne Rechnung. |
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02.12.2010, 13:09 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was setze ich für ein? Ich müsste ja theoretisch alle Möglichkeiten durchmachen oder? Ich hatte ne Aufgabe gerechnet bei der bei den Termen z.B. nur einmal das x vorkam, dann wars ganz einfach das zu lösen, aber wenn es nun z.B.: in 3 Termen steht dann weiss ich nicht was tun. Ich kann ja nicht alle Möglichkeiten aufschreiben oder? Lg |
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02.12.2010, 13:11 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst nichts - die gilt es ja gerade erst durch das Gleichungssystem herauszufinden!!! Hast du meinen Beitrag überhaupt bis zum Ende gelesen? |
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02.12.2010, 13:14 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie muss das Gleichungssystem heißen? |
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02.12.2010, 13:17 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht doch alles schon da:
Wie wäre es also, wenn du mal gemäß der Potenzgesetze so umformst, dass du (abgesehen vom Vorzeichen) auf eine Struktur kommst mit Exponenten , die von abhängen. |
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02.12.2010, 13:21 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohje Ich fürchte das bekomme ich nicht hin. Ich kann schon die Hochzahlen der Klammern zu zb xyz^4 hinzumultiplzieren ( und das entsprechend bei den anderen. Muss ich dann quasie alle Xe zusammenfassen? und dann die Hochzahlen die dann wären: a+b+d = u setzen? Ah doch ich glaub so gehts ^^ |
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02.12.2010, 13:25 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber u war doch nur ein Platzhalter für die Zusammenfassung. Der richtige Vergleich mit dem Zielmonom führt dann zu der ersten Gleichung . Für die Exponenten von und bekommst du zwei weitere Gleichungen, und die letzte Gleichung ergibt sich wie schon erwähnt direkt aus dem Multinomialsatz. |
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02.12.2010, 13:29 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dank!! Nice LG |
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02.12.2010, 13:35 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie du auf den Wert jetzt kommst, ist mir schleierhaft. |
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02.12.2010, 13:43 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tausend Dank |
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02.12.2010, 13:45 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na wenn du meinst, aber irgendwie gehe ich mit einem unguten Gefühl aus dem Thread ("hat der jetzt wirklich alles verstanden?"). |
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02.12.2010, 13:46 | oom_32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo Habe eben am Anfang nicht gewusst wie das Gleichungssystem zu lösen ist. Ist jetzt ja aber klar. Also nochmals danke. |
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