Multinomialkoeffizient Vorfaktor herausfinden

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oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »
Multinomialkoeffizient Vorfaktor herausfinden
Meine Frage:
Angenommen ich habe den Term
Wie bestimme ich den Vorfaktor des Terms


Meine Ideen:
Ich muss doch dazu wissen mit welcher Hochzahl ich die einzelnen Terme multiplizieren muss, die dann zusammenaddiert 5 ergeben.
Ich komme aber einfach nicht drauf. Muss man da überlegen oder kann man einfach Formel umformen wie beim Binomialsatz?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Überlegen ist schonmal ein gutes Stichwort.

Wenn man sich das mal genau anguckt, wird man zeigen können, dass es nur eine einzige Möglichkeit gibt auf diesen Term zu kommen.
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Das war auch nur ein einfacheres Beispiel von mir -.-
Kann mir jemand ne "Grundregel" sagen, wie man an so was genau herangeht.
Müsste ich etwa bei (4Terme)^5 das hier schreiben:

??
Das *1*1*1 weil die anderen 3 Terme ja dann hoch 0 sind
Da würde ich aber eine Weile beschäftigt sein bei (4Terme)^12

"Wenn man sich das mal genau anguckt, wird man zeigen können, dass es nur eine einzige Möglichkeit gibt auf diesen Term zu kommen. "
Da frage ich mich dann aber wie das gehn soll -.-
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Gemäß Multinomialsatz sind die einzelnen Summanden vom Typ

,

wobei vier nichtnegative ganze Exponenten mit Summe 5 sind. Der Vergleich der Exponenten von mit denen des Zielmonoms ergibt zuzüglich der eben erwähnten Summenbedingung ein zu lösendes Lineares Gleichungssystem vom Typ 4x4 für die gesuchten Exponenten . D.h., du musst es nicht mit einem genialen Blick "sehen", es geht auch durch nüchterne Rechnung. Augenzwinkern
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Was setze ich für ein?
Ich müsste ja theoretisch alle Möglichkeiten durchmachen oder?
Ich hatte ne Aufgabe gerechnet bei der bei den Termen z.B. nur einmal das x vorkam, dann wars ganz einfach das zu lösen, aber wenn es nun z.B.: in 3 Termen steht dann weiss ich nicht was tun.
Ich kann ja nicht alle Möglichkeiten aufschreiben oder?

Lg
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von oom_32
Was setze ich für ein?

Zunächst nichts - die gilt es ja gerade erst durch das Gleichungssystem herauszufinden!!! Hast du meinen Beitrag überhaupt bis zum Ende gelesen? unglücklich
 
 
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie muss das Gleichungssystem heißen?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Steht doch alles schon da:

Zitat:
Original von René Gruber
Der Vergleich der Exponenten von mit denen des Zielmonoms ergibt zuzüglich der eben erwähnten Summenbedingung ein zu lösendes Lineares Gleichungssystem vom Typ 4x4 für die gesuchten Exponenten .

Wie wäre es also, wenn du



mal gemäß der Potenzgesetze so umformst, dass du (abgesehen vom Vorzeichen) auf eine Struktur



kommst mit Exponenten , die von abhängen.
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohje

Ich fürchte das bekomme ich nicht hin.
Ich kann schon die Hochzahlen der Klammern zu zb xyz^4 hinzumultiplzieren (
und das entsprechend bei den anderen.
Muss ich dann quasie alle Xe zusammenfassen? und dann die Hochzahlen die dann wären: a+b+d = u setzen?

Ah doch ich glaub so gehts ^^
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von oom_32
und dann die Hochzahlen die dann wären: a+b+d = u setzen?

Ja, aber u war doch nur ein Platzhalter für die Zusammenfassung. Der richtige Vergleich mit dem Zielmonom



führt dann zu der ersten Gleichung . Für die Exponenten von und bekommst du zwei weitere Gleichungen, und die letzte Gleichung



ergibt sich wie schon erwähnt direkt aus dem Multinomialsatz.
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Dank!!

Nice Big Laugh

LG
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du auf den Wert jetzt kommst, ist mir schleierhaft. unglücklich
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Tausend Dank Big Laugh
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn du meinst, aber irgendwie gehe ich mit einem unguten Gefühl aus dem Thread ("hat der jetzt wirklich alles verstanden?"). verwirrt
oom_32 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo

Habe eben am Anfang nicht gewusst wie das Gleichungssystem zu lösen ist.
Ist jetzt ja aber klar.
Also nochmals danke.
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