Kurvendiskussion |
02.12.2010, 17:50 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurvendiskussion Der graph einer ganzrationalen Funktion dritten grades schneidet die x-achse bei -2 und 3 und hat den Hochpunkt H (0/7,2). Kann mir jemand helfen? |
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02.12.2010, 17:54 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi neuer threaderöffner Was für Ableitungen brauchst du für Extremstellen? Wie lautet die allgemeine Funktion einer ganzr. Funktion 3.Grades? Lg Marcel |
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02.12.2010, 17:56 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja für extremstellen die erst ableitung und die funktion muss heissen fx= ax hoch3 + bx hoch2 + cx+ d oder? |
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02.12.2010, 17:58 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, allein durch die Angabe vom Hochpunkt H (0/7,2) kannst du somit schon 2 Bedingungen aufstellen, eine in f(x) und die andere in f'(x). Lg Marcel |
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02.12.2010, 17:58 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nochmal meine bedingungen wären 1> f(-2)=0 2> f(3)=0 3> f`(0)=7,2 und d ist auch 7,2 ist das denn richtig? |
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02.12.2010, 18:04 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch Richtig, durch die angegebenen Nullstellen kannst du ja die Funktion in Linearfaktordarstellung angeben und anschließend ausmultiplizieren. f(x)=a(x-X01)*(x-X02)... Lg Marcel |
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02.12.2010, 18:07 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, ausmultiplizieren brauchst du gar nich |
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02.12.2010, 18:12 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das heisst für die beiden nullstellen hab ich nur eine Funktion f(x)=a(x+2)(x-3) ist das richtig? |
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02.12.2010, 18:12 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f`(0)=7,2 diese angabe stimmt nicht außerdem sehe ich 4 bedingungen 1 und 2 stimmen |
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02.12.2010, 18:13 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine 3.Bedingung ist außerdem auch falsch bemerk ich gerade, weil bei x=0 eine Extremstelle vorhanden ist, und für Extremstellen muss für f'(x)=0 rauskommen, nicht 7,2! Wie lauten deine 4 Bedingungen jetzt? Bitte eingesetzt in die allgemeine Form Lg Marcel |
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02.12.2010, 18:15 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bedingung brauchst du gar nich, ich hatte einen Denkfehler, sry. |
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02.12.2010, 18:18 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 f(-2)=0 2 f(3)=0 3 f´(x)=0 4 und die vierte dachte ich brauch ich nicht weil d doch 7,2 ist oder? oder überseh ich da irgendwas? |
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02.12.2010, 18:21 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau mal, mit f(-2)=0 kannst du doch nichts anfangen, wäre es nich sinnvoller die allgemeine Form f(x)=ax³+bx²+cx+d zu verwenden, und für x -2 einzusetzen? f(-2)=0 0=... Verstehst du? Lg Marcel |
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02.12.2010, 18:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@marcelecram Diese Bedingungen sollten zunächst aufgeschrieben werden, wie das Phill228 gemacht hat, danach wird in die Gleichung eingesetzt. Bedingung 3 ist noch nicht richtig. |
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02.12.2010, 18:24 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die vierte solltest du trotzdem mal aufstellen auch wenn d=7,2 stimmt |
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02.12.2010, 18:26 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das ist ja klar das hab ich ja auch schon gemacht 1 f(-2)=0=-8a + 4b - 2c +d 2 f(3)=0=27a + 9b +3c+d oder? lg |
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02.12.2010, 18:28 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wäre dann die 3 bedingung? |
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02.12.2010, 18:28 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
obwohl du wie du schon sagtest d kennst also kannst du es auch einsetzen und jetzt fehlt noch die 3. |
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02.12.2010, 18:29 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dazu muss du wissen wann eine extremstelle entsteht |
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02.12.2010, 18:31 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo ich wusste nich dass er es schon eingesetzt hat. @Phill228 3.Bedingung: Bei Extremstellen ist f'(x)=0, da du den Hochpunkt gegeben hast, weißt du ja, bei welchem x-Wert eine Extremstelle vorliegt. Lg Marcel |
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02.12.2010, 18:35 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn der graph fällt oder steigt oder ich würde ja sagen das ist f`(0)= 3a*0³ + 2b*0+c aber das ergibt dann keinen sinn oder? |
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02.12.2010, 18:35 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f`(0)= 3a*0³ + 2b*0+c falsch die ableitung von einer kubischen formel ist 3ax²+2bx+c |
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02.12.2010, 18:37 | marcelecram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Überlegung ist vollkommen richtig, wobei eine Funktion bei einer Extremstelle weder steigt noch sinkt. Lg Marcel edit: ich halt mich jetzt raus, ist nicht mein Tag ! Viel Glück noch! |
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02.12.2010, 18:39 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das meinte ich auch hab mich verschrieben..... aber danach müsste c=o sein oder |
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02.12.2010, 18:40 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau nun hast du zwei formel und zwei variablen und kannst das ausrechnen |
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02.12.2010, 18:54 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber dann sagen wir mal ich würde es in die erste einsetzten dann hätte ich f(-2)=0=-8a + 4b -2*0+7,2 / +8a f(-2)=8a=4b + 7,2 / geteilt durch 8 f(-2)=a=0,5b + 0,9 oder? und wenn das richtig ist dann in die zweite einsetzen??? |
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02.12.2010, 18:57 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau |
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02.12.2010, 19:01 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber da kommen ganz schön komische werte raus meinste das ist richtig? |
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02.12.2010, 19:02 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hast du den raus |
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02.12.2010, 19:04 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für b= -29/75 und für a= 53/75 das stimmt glaub ich nicht oder |
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02.12.2010, 19:05 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das glaub ich auch schreib mal die rechnung auf |
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02.12.2010, 19:08 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nochmal die erste 0=-8a + 4b -2*0+7,2 / +8a 8a=4b + 7,2 / geteilt durch 8 a=0,5b + 0,9 das setzt ich in die zweite ein wäre dann 0=27*0,5b+0,9+9b+7,8 0=22,5b + 8,7 / -8,7 -8,7=22,5b / geteilt duch 22,5 b=-29/75 stimmt das denn |
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02.12.2010, 19:12 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber d ist doch 7,2 oder außerdem musst du 27 * (0,5 b+ 0,9) .... einsetzen |
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02.12.2010, 19:15 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt aber sonst hat alles gestimmt an meiner rechnung? |
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02.12.2010, 19:16 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja soweit ich das gesehen hab ja und was hast du jetzt als ergebnis |
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02.12.2010, 19:16 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so dann oder was? 0=27*0,5b+0,9+9b+7,2 0=22,5b + 8,1 / -8,1 -8,1=22,5b / geteilt duch 22,5 b=-9/25 |
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02.12.2010, 19:18 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dann hätte ich für b= -9/25 a=18/25 d=7,2 |
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02.12.2010, 19:19 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
27 * (0,5 b+ 0,9)... auch einsetzen also auch 27 * 0,9 ok? |
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02.12.2010, 19:23 | Phill228 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke hast mir sehr geholfen lg philipp |
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02.12.2010, 19:24 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist dein ergebnis jetzt gib mal die dezimalzahl an weil bei mir kommt ein gerades ergebnis raus |
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