Aufgaben zu Extremwerte (Funktion)

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Aufgaben zu Extremwerte (Funktion)
Hallo, Ich habe in letzter Zeit vermehrt schwierigkeiten in Mathe und zwar mit den Aufgaben. Nachdem wir sie besprochen haben kann ich den weg den man rechnen muss halbwegs nachvollziehen.

Besonderst bei Textaufgaben verzweifle ich regelrecht. So nun auch wieder, bei dieser Aufgabe dürfen wir den GTR verwenden.

Gegeben ist die Funktion ; . Die Punkte O (0|0), P (5|0), Q (5|f(5)), R (u|f(u)) und S (0|f(0)) bilden ein Fünfeck. [attach]16952[/attach] (Dient zur Veranschaulichung habs sogut wie es ging gemacht...)

a) Benutzt die Flächeninhaltsformel für Trapeze und zeige, dass sich der Inhalt dieses Fünfecks in Abhänigkeit von u mit der Formel berechnen lässt.Gib eine sinnvolle Definitionsmenge an.

b)Für welches u wird der Flächeninhalt maximal?

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Ich will gewiss keine Lösung,sonst könnt ich auch morgens vor der Schule abschreiben aber vllt könnt ihr mir die Entscheidende Tipps geben,dass ich von selber drauf komme - das wäre Perfekt.

Meine erste überlegung wäre das globale Maximum zu bestimmen und zwar per GTR. Dieser würde dann bei R liegen weil er der höchste Punkt im Schaubild ist. So bekomem ich (2,58|5,72). Dadurch habe ich u & f(u). Das setze ich in A(u) ein dann bekomme ich den Flächeninhalt von 22,638. Diesen Setze ich in die Flächeninhaltsformel für Trapeze ein ->



h bekäme ich durch f(3) weil bei x=3 eine Linie senkrecht "hoch geht". Jedoch weiß ich ab diesem Punkt nichtmehr weiter, Grundsätzlich weiß ich garnicht was das Fünfeck mit der "A" Formel von Trapezen zu tun hat.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Danke
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

also du kannst diese fünfeck in zwei trapeze zerlegen weil
du die formel für die fläche von trapezen kennst kannst du dann das max. u bestimmen
siehst du welche trapeze ich meine
die musst du dann addieren und hast dann eine gesamtfläche
 
 
Solution Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja wie dumm von mir, nun sehe ich sie auch.

Bei dem einen sind die Punkte

(0|0) (3|f(3)) (3|0) (0|4) ->

[...] = Strecke zwischen (0|4) und (3|f(3)) doch wie rechne ich die nochmal aus?

und Bei dem 2ten

(3|6) (5|3) (5|0) (3|0) ->

wenn ich ich das hab muss ich dann die umfang ausrechnen und hin dann in A (u) einsetzen,dann muss das Ergebnis mit dem zuvor überseinstimmen oder?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

also u ist der punkt auf der x achse und dem das fünfeck in 2 trapeze unterteilt wird
jetzt musst du nur noch das zusammensetzen
a = * h + * h
nun setzt die werte nacheinander
was ist beim ersten a, c und h und was beim 2.

wenn ich deine lösung nicht völlig falsch interpretiere scheint sie falsch zu sein
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Danke für die Hilfe, wir habens dann heute in Mathe besprochen. Ist eigentlich ziemlich einfachen es zu beweisen... Danke für deine Hilfe,hatte ein paar Denkfehler.
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