lineare Abbildungen

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Kissa77 Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Abbildungen
Meine Frage:
hallo,

Ich habe folgende Frage zu lin. Abbildungen.

gegeben F: R^4 nach R^3
F((x1,x2,x3,x4)^T:=(x1-x2,x2+x4,x3+2x1)^T

Die Frage lautet: Liegt (1,1,1)^T im Bild von F??



Meine Ideen:
Meine Überlegungen: Ich dachte, es gilt in dem Fall F(v)=lamda*v

Habe ausgerechten, kommt nicht großartiges raus, komme irgendwie nicht weiter. Bitte um Hilfe. Vielen Dank im Voraus

LG
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Abbildungen
Zitat:
Original von Kissa77
Meine Frage:
Meine Überlegungen: Ich dachte, es gilt in dem Fall F(v)=lamda*v


Warum sollte das denn gelten?

Eigentlich läuft die ganze Aufgabe auf ein LGS hinaus.

Kannst du F so



darstellen? A ist dabei eine (3x4) - Matrix.
Kissa77 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Abbildungen
Vielen Dank für die Antwort.

Ich habe ein LGS auch aufgestellt, und dann nach x1-x4 aufgelöst, und für x1-x1 Werte rausbekommen. und was sagt es mir jetzt?? Dass für die x-Werte mein Vektor (1,1,1,)^T im Bild liegt??

LG
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Abbildungen
Zitat:
Original von Kissa77
Ich habe ein LGS auch aufgestellt


Welches denn? Zeig es mir mal.
Kissa77 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Abbildungen
ich habe LGS aufgestellt:

x1-x2=1
x2 + x4=1
x3 + 2x1=1


Vielen Dank im Voraus :-)
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist ja in Ordnung. Allerdings brauchen wir nun die Lösung und zwar für die einzelnen Variablen. Also soll am Ende stehen x_1 = ..., x_2 = .... u.s.w. Kennst du den Gaußalgorithmus? Dafür könntest du das LGS in Matrixschreibweise schreiben. So:



Sagt dir das etwas? Ansonsten solltest du auch noch deine Rechnung zeigen, damit wir auf einen grünen Zweig kommen. Das schaffen wir aber. Augenzwinkern
 
 
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