lineare Abbildungen |
03.12.2010, 12:52 | Kissa77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lineare Abbildungen hallo, Ich habe folgende Frage zu lin. Abbildungen. gegeben F: R^4 nach R^3 F((x1,x2,x3,x4)^T:=(x1-x2,x2+x4,x3+2x1)^T Die Frage lautet: Liegt (1,1,1)^T im Bild von F?? Meine Ideen: Meine Überlegungen: Ich dachte, es gilt in dem Fall F(v)=lamda*v Habe ausgerechten, kommt nicht großartiges raus, komme irgendwie nicht weiter. Bitte um Hilfe. Vielen Dank im Voraus LG |
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03.12.2010, 12:56 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildungen
Warum sollte das denn gelten? Eigentlich läuft die ganze Aufgabe auf ein LGS hinaus. Kannst du F so darstellen? A ist dabei eine (3x4) - Matrix. |
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03.12.2010, 13:00 | Kissa77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildungen Vielen Dank für die Antwort. Ich habe ein LGS auch aufgestellt, und dann nach x1-x4 aufgelöst, und für x1-x1 Werte rausbekommen. und was sagt es mir jetzt?? Dass für die x-Werte mein Vektor (1,1,1,)^T im Bild liegt?? LG |
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03.12.2010, 14:18 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildungen
Welches denn? Zeig es mir mal. |
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03.12.2010, 14:58 | Kissa77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildungen ich habe LGS aufgestellt: x1-x2=1 x2 + x4=1 x3 + 2x1=1 Vielen Dank im Voraus :-) |
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03.12.2010, 17:52 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist ja in Ordnung. Allerdings brauchen wir nun die Lösung und zwar für die einzelnen Variablen. Also soll am Ende stehen x_1 = ..., x_2 = .... u.s.w. Kennst du den Gaußalgorithmus? Dafür könntest du das LGS in Matrixschreibweise schreiben. So: Sagt dir das etwas? Ansonsten solltest du auch noch deine Rechnung zeigen, damit wir auf einen grünen Zweig kommen. Das schaffen wir aber. |
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