momentane und mittlere Änderungsrate |
| 03.12.2010, 21:39 | Kaname | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| momentane und mittlere Änderungsrate Aufgabe: Die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten wird durch die Funktion K(t)=(0,16t)/(t+2)^2 beschrieben. (t in Stunden seit der Medikamenteneinname und K(t) in mg/cm^3) a) Berechnen sie die anfängliche momentane Änderungsrate der Konzentration und vergleichen sie diese mit der mittleren Änderungsrate inden ersten 6 Minuten. Die Aufgabe ist ohne Taschenrechner also nur das ganz schwere mit Taschenrechner zu berechnen. Meine Ideen: Die momentane Änderungsrate ist ja die Ableitung also habe ich die 1.Ableitung der Funktion mit Hilfe der Quotientenregel herausgefunden. Die wäre: (0.16*(t+2)-0.34t)/(t+2)^3 Bei dem Anfang ist t ja 0 und da kommt dann bei t(0)=0.4 heraus. Bei t (6) kommt -0.01 heraus. Nun muss ich ja mit Hilfe dieser zwei Werte die mittlere Änderungsrate bestimmen und komme einfach nicht weiter... Ih hab jetzt nämlich gerechnet: m = (f(t1) - f(t2))/ (f1-f2) wobei - 0.068 herauskommt, und das kann ja irgendwie nicht sein... Kann mir jemand helfen?? |
||||||||
| 03.12.2010, 22:21 | Kaname | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: momentane und mittlere Änderungsrate Oder kann es sein das die mittlere Änderungsrate m= delta y / delta x ? dass wäre dann ja (6-0)/(0.015-0) und somit 400, das kann ja irgendwi auch nicht sein... ??? 
kann mir bitte jemand helfen??? 
|
||||||||
| 03.12.2010, 22:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: momentane und mittlere Änderungsrate
0.34 ist falsch, dort sollte 0.32 hin
Beides stimmt nicht. K(0) = 0 und K(6) = 0.015 _______________ Hier ist leicht ohne Taschenrechner zu arbeiten, weil sich die Werte glatt dividieren lassen. Die mittlere Änderungsrate in den ersten 6 Minuten wird durch die grüne Linie symbolisiert. [EDIT: Grafik berichtigt] mY+ |
||||||||
| 04.12.2010, 09:07 | Kaname | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: momentane und mittlere Änderungsrate Hallo mYthos, erstmal tausend Dank für die Lösungen aber irgendwie komm ich trotzdem nicht weiter... Wenn sie mir noch einmal helfen könnten??
Wenn ich rechne: (0.16*(0+2)-0.32*0)/(0+2)^3 kommt bei mir raus: 0.320 / 8 = 0,4 Was mache ich da für einen Fehler, dass bei Ihnen 0 rauskommt?
Ich hab nochmal nachgeschaut, die Aufgabe steht genau so in meinem Buch... 
|
||||||||
| 04.12.2010, 10:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast noch den Faktor t in der Angabe vergessen. Die Funktion lautet doch f(x) = K(t)=(0,16t)/(t+2)^2 In der Grafik ist dies die rote Kurve. Allerdings dürfte ich mich bei der Erstellung der Grafiken geirrt haben, ich sehe mir das noch an und melde mich wieder! (Wird ein wenig dauern, bis ca. Mittag) --------- EDIT: Ich habe die violette Linie entfernt, denn diese war falsch. Du kannst jetzt bei beiden Änderungsraten die blaue mit der grünen Linie vergleichen. mY+ |
||||||||
| 05.12.2010, 09:27 | Kaname | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso, jetzt hab ich es kapiert Dankeschön für die Hilfe
Kaname |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
