Gleichungssytem - Textaufgabe |
| 03.12.2010, 22:12 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungssytem - Textaufgabe Nach eingehenden Beratungen entschlossen sie sich zum kauf von 8 aktien einer automobilfabrik, 5 aktien eines Chemiekonzerns und 2 aktien einer versicherungsgesellschaft. Am kauftag kostete die versicherungsaktie sechsmal so viel wie die autoaktie, die chemieaktie 160€ weniger als die autoaktie. nach abzug abgefallener kosten von 142€ bleiben der klasse nach dem kauf von ihrem anfänglichem spielguthaben von 10 000 € noch 18€ übrig. Wie teuer war am kauftag jeweils eine aktie der drei unternehmen? so wie geht das??? ich check solche aufgaben einfach nicht 
man das kotzt mich soooooooo an, das glaubt ihr nicht. bin ich zu blöd oder was ist los? |
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| 03.12.2010, 22:30 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssytem - Textaufgabe y=(x-160) z=6x Was sind abgefallene Kosten, meinst du anfallende? |
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| 03.12.2010, 22:31 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichungssytem - Textaufgabe
erklär doch lieber wie du da daruf kommst und was genau du da machst 
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| 03.12.2010, 22:34 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal gibst du allen drei beliebige variablen ich nehme jetzt mal a=auto c=chemie v=versicherung nun musst du versuchen zusammenhänge zwische den verschiedenen variablen zu erstellen z.b. die versicherungsaktie sechsmal so viel wie die autoaktie hier gibt es drei davon 1. die versicherungsaktie sechsmal so viel wie die autoaktie 2. die chemieaktie 160€ weniger als die autoaktie 3. nach abzug abgefallener kosten von 142€ bleiben der klasse nach dem kauf von ihrem anfänglichem spielguthaben von 10 000 € noch 18€ übrig für jede variable die du nicht kensnst musst du je eine bedingung aufstellen um sie lösen zu können also 3 variablen 3 bedingungen wenns 2 wären wären es 2 bedingungen stell erstmal die bedingungen auf |
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| 03.12.2010, 22:37 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssytem - Textaufgabe 8 Automobilaktien entspricht 8x 5 Chemieaktien enspricht 5y 2 Versicherungsaktien entspricht 2z Nun lassen sich die Chemie- und Versicherungsaktien durch die Automobilaktie ausdrücken: y=(x-160) Chemieaktie ist 160 € weniger als Automobilaktie z=6x Versicherungsaktie 6 fache von Automobilaktie Dies führt bei mir zu folgender Gleichung: 8x+5(x-160)+2(6x)=10000-18-142 8x+5x-800+12x=9840 |
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| 03.12.2010, 22:38 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bis dahin versteh ich es dass man jeder variabel einen buchstaben zuordnet. a = Auto = 8 Stück - c = Chemie = 5 Stück - 160 weniger als a v = Versicherung = 2Stück - 6 * a okay, aber wie geht es weiter? |
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| 03.12.2010, 22:39 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt musst du die bedingungen aufstellen wenn die v sechsmal so viel wie die a kostet wie könnte die bedingung dann lauten |
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| 03.12.2010, 22:41 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a = Auto = 8 Stück - c = Chemie = 5 Stück - 160 weniger als a v = Versicherung = 2Stück - 6 * a soo? |
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| 03.12.2010, 22:42 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau Pablo das kannst du alles bereits meiner Gleichung entnehmen, steht sogar mit Kommentar dort. |
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| 03.12.2010, 22:44 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, ich versteh an sich schon was gemacht werden muss, aber ich weiß nicht wie ich das machern soll und wie ich das letzendlich rechnen soll 
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| 03.12.2010, 22:45 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach diese Gleichung lösen: 8x+5x-800+12x=9840 25x=9840+800 Du sollst ja nur den Kaufpreis einer Aktie bestimmen. |
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| 03.12.2010, 22:48 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
folgendes: es handelt sich hierbei um nur eine aktie also 1.a=c-160 2.v=6a nun zur letzten bedingung nach abzug abgefallener kosten von 142€ bleiben der klasse nach dem kauf von ihrem anfänglichem spielguthaben von 10 000 € noch 18€ übrig also 10 000 ist das anfangsguthaben 18 das endguthaben nun haben sie aber 142 kosten noch das bezieht sich auf alle aktien also auf 8a+5c+2v also wie könnte die letzte bedingung lauten wenn du alle bedingungen aufgestellt hast musst du nur noch das einsetzungs-,additions- oder das gleichsetzungsverfahren anwenden sind dir die drei bekannt |
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| 03.12.2010, 22:49 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm du machst das irgendwie so ruck zuck
1 Jeder Variablen einen buchstaben geben 2. Eine gleichung daraus machen ( hier weiß ich nicht wie ich die klammern setzen soll) 3. Einsetzen und ausrechnen ( hier weiß ich nicht wie ich rechnen soll) |
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| 03.12.2010, 22:50 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Math ich bin schon mit der Lösung hier beschäftigt Ausgangsgleichung: 5x+8y+2z=10000-18-142 x entspricht Preis der Automobilaktie y entspricht Preis der Chemieaktie z entspricht Preis der Versicherungsaktie Das sollte soweit klar sein. y=(x-160) Eine Chemieaktie kostet 160 € weniger als Automobilaktie z=6x Eine Versicherungsaktie kostet das 6 fache von Automobilaktie Nun ersetzen wir y und z der oberen Gleichung durch die gerade gefundenen Ausdrücke,statt y also x-160 und statt z 6x: 8x+5(x-160)+2(6x)=10000-18-142 8x+5x-800+12x=9840 |
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| 03.12.2010, 22:54 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die ersten beiden bedingungen sind dir klar oder 8a+5c+2v =10000-18-142 vorne das sind alle aktien und das hintere ist der gesamte betrag der für sie anfällt also 10000 (startguthaben) - 142 (kosten) - 18 (restguthaben) nun machst du am besten das einsetzungsverfahren da a= c-160 musst du die in eine klammer schreiben weil a so definiert ist (beispiel) |
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| 03.12.2010, 22:56 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha! also ich mache erst eine ''Vorabgleichung'' mit meinen 3 unbekannten, danach setze ich die anderen beiden ein und hab dann sozusagen nur noch eine unbekannte drin und die kann ich dann auflösen!!! aber oftmals ist es doch auch nochmalö total vermixxt das ganz und komplizierter, wie funktionerit das dann? oder läuft es immer so ab? |
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| 03.12.2010, 22:58 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Läuft bei dir so ab, für alle anderen Gleichungen gibt es 3 Verfahren zur Gleichungslösung(Eliminationsverfahren), Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Wir haben hier das Eliminationsverfahren angewandt. |
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| 03.12.2010, 23:00 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha, sowas sagt mir mein lehrer gar nicht... kannst du die 3 mal bitte erklären, so schön wie du es eben gemacht hast, damit ich es wieder verstehe
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| 03.12.2010, 23:06 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eliminationsverfahren Da nehmen wir deine Aufgabe und greifen diese auf. 5x+8y+2z=10000-18-142 mittels y=(x-160) und z=6x eliminieren wir die Unbekannten y und z und gelangen zur Lösung. Das ist das Eliminationsverfahren. Gleichsetzungsverfahren Wir haben zwei Gleichungen: Nun ist es erstmal notwendig das die Gleichungen in der gleichen Form vorliegen, also entweder beide nach x oder y umgestellt sind. Das ist bei uns noch nicht der Fall deswegen müssen wir eine der Gleichung umformen. Entweder die erste nach y oder die zweite nach x. Ich stelle die erste Gleichung nach y um. So haben wir folgende Gleichungen: Gleichung wird nach Division durch 4 zu Die andere Gleichung heißt Beide Gleichungen sind nach y umgeformt, nun können wir gleichsetzen. Wir haben wieder eine Unbekannte und brauchen die Gleichung nach x auflösen 9x-0,25x=-0,5-3 Soweit alles klar. |
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| 03.12.2010, 23:09 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das eliminatuionsverfahern versteh ich jetzt, also die variablen umwandeln in eine und damit dann rechnen. aber das untere darunter leider nicht
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| 03.12.2010, 23:11 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo klemmts denn? |
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| 03.12.2010, 23:13 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das bei dem gleichsetzungsverfahren, dass 2 gleichungen vorliegen müssen und woher nimmst du da die zahlen urplötzlich??? |
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| 03.12.2010, 23:15 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir einfach zwei Gleichungen selbst erfunden, mehr nicht. Und du benötigtst genau zwei Gleichungen zum gleichsetzen, ist ja irgendwie logisch ansosnten kann man nichts gleichsetzen. Beim Additionsverfahren gelten dieselben Voraussetzungen wie beim Gleichsetzungsverfahren. |
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| 03.12.2010, 23:29 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm und woher weißt du welches verfahren genutzt werden muss? |
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| 03.12.2010, 23:33 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist egal, du hättest auch hier das Eliminationsverfahren benutzen können. Viele Wege führen nach Rom. Ich werde jetzt gehen, kannst mir aber gerne Fragen per PN stellen die hc Morgen beantworten werde |
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