E(x), V(x)

04.12.2010, 14:33

klop

E(x), V(x)

Meine Frage:
Hallo zusammen,

in Urne Uk (k = 1,...,n) befinden sich 1 rote und i weiße Kugeln. Aus jeder Urne wird eine Kugel gezogen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gezogenenen roten Kugel an. Bestimmen Sie E(X) und V(X). n sei 10.

Das kriege ich aber nicht hin. Könnt ihr mir dabei helfen?

Meine Ideen:
Ich habe mir folgendes gedacht:

P(rote Kugel) = 1 / (i+1)
P(weiße Kuge) = i / (i+1)

E(X) = $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{j=1}^{10} (1 / (1+i)) * (i / 1+i) \end{eqnarray*}$

Das ist aber ziemlich unübersichtlich. Vorallem weiß ich nicht, wie diese Ausummierung in die Varianz reinstecken soll, da ich die ja benötige...

Bitte helft mir smile

Danke

04.12.2010, 14:50

René Gruber

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Zitat:

Original von klop
in Urne Uk (k = 1,...,n) befinden sich 1 rote und i weiße Kugeln.

D.h., in jeder der $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ Urnen ist dieselbe Anzahl $\begin{eqnarray*} i \end{eqnarray*}$ weißer Kugeln?

Dann entspricht diese Ziehung stochastisch der $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ -fachen Ziehung aus einer einzigen Urne, dann allerdings mit Zurücklegen, also einem normalen Bernoulli-Experiment.

Oder hast du dich verschrieben und meinst eigentlich $\begin{eqnarray*} i=k \end{eqnarray*}$ ? verwirrt

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