Basen

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G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
Basen
Hallo Leute, ich habe eine Frage zu Basen.

Man muss ja mit dem Gauß-Algorithmus Basen erzeugen. Müssen Basen immer aus 0en und 1en bestehen??Was passiert, wenn ich keine 0en mehr erzeugen kann?? Kann mir das einer mal erklären, wie eine Basis aussehen sollte???
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basen
Zitat:
Original von G0rd0nGeKK0
Man muss ja mit dem Gauß-Algorithmus Basen erzeugen. Müssen Basen immer aus 0en und 1en bestehen??Was passiert, wenn ich keine 0en mehr erzeugen kann?? Kann mir das einer mal erklären, wie eine Basis aussehen sollte???
Wie ist den eine Basis definiert?

Kannst du mir mal die Aufgabe geben die du da rechnest?
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basen
Sei U <= R^5 gegeben durch,

Bestimmen Sie je eine Basis von U.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basen
sorry für jede spalte fehlt eine klammer und außerhalb muss eine geschweifte klammer stehen.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
Weitere Umformung möglich??
1 0 0 122 44
0 1 0 28 12
0 0 1 -17 -5
0 0 0 97 36

Weiß jemand ob, man diese Darstellung noch weiter umformen kann, sodass

1 0 0 0 a
0 1 0 0 b
0 0 1 0 c
0 0 0 1 d


rauskommt?? Ich kann das lösen, aber dann bekomm ich krumme Zahlen Big Laugh
ich muss Basen berechnen.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weitere Umformung möglich??
Kann mir jemand sagen, WANN man genau fertig ist mit der Berechnung der Basen????
 
 
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ganzzahlige a, b, c, d sind nicht möglich in dieser Form.

Was meinst du mit "wann man fertig ist"?
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja man muss doch den Gauß Algorithmus anwenden um Basen zu berechnen, um dann soviele Nullen wie möglich zu generieren. Aber wann ist man genau fertig mit der Berechnung der Basen??? Ich rechne grade ein Beispiel, das sind zwei Zeilen gleich. Wenn ich beide voneinander abziehe, hab ich zwei Nullzeilen, aber wenn ich die andere Variante wähle, kann ich weiter rechnen. Heißt das ich hab einen Fehler gemacht, wenn ich zwei Nullzeilen generiere und es nicht weiter geht?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet denn die genaue Aufgabe? Ohne die Aufgabenstellung kann man dir nicht wirklich weiterhelfen.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

Weiter unten hab ich einen Artikel, der nennt sich "Basen" das ist die Aufgabe.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basen
Hier ist die Aufgabe.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann füge ich die beiden Threads mal zusammen, bitte bleib in Zukunft bei einem Thread pro Aufgabe und erstell keinen zweiten!

Du solltest deine Rechnung erstmal überprüfen, da steckt irgendwo ein Fehler drin (es entsteht eine Nullzeile).
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

2 0 3 -1 1 "-III"
-1 0 4 4 8 "+III"
1 2 -1 1 1 "+IV"
-1 1 0 3 4 "-II"

1 -2 4 -2 0
0 2 3 5 9
0 3 -1 4 5
0 1 -4 -1 -4

1 -2 4 -2 0 "+IV"
0 1 -4 -1 -4
0 3 -1 4 5 "-3xII"
0 2 3 5 9 "-2xII"

1 0 7 3 9
0 1 -4 -1 -4
0 0 11 7 17 :11
0 0 11 7 17

1 0 7 3 9 "-7xIII"
0 1 -4 -1 -4 "+4xIII"
0 0 1 0,636363636 1,545454545
0 0 11 7 17 "-11xIII"

1 0 0 -1,454545455 -1,818181818
0 1 0 1,545454545 2,181818182
0 0 1 0,636363636 1,545454545
0 0 0 0 0


ich kriege sowas hier raussmile
sorry sieht sehr chaotisch aus.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von G0rd0nGeKK0

1 0 7 3 9
0 1 -4 -1 -4
0 0 11 7 17 :11
0 0 11 7 17


Bis hier hin stimme ich dir zu, die entstehende Nullzeile ist auch in Ordnung, aber lass dann die 11 stehen und arbeite nicht mit Kommazhlen; wenn überhaupt verwende Brüche.

Lass die 11 stehen und räum damit noch nach oben aus.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das mit Excel gemacht Big Laugh , so ich hab die 4. Zeile durch 11 geteilt und die letzte Zeile stehen gelassen? Muss ich hier jetzt geschickt erweitern?? Aber wie mache ich das ohne die 1 in der zweiten Zeile kaputt zu machen??
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Die vierte Zeile wird doch zu einer Nullzeile...

Du hast eine Nullzeile, räum jetzt noch die dritte Spalte nach oben aus (ohne! durch 11 zu dividieren, multiplizier lieber geschickt, das ist einfacher als mit irgendwelchen Brüchen zu arbeiten).

Edit: Und als Tipp, mach das von Hand! In der Klausur wirst du keinen PC mit Excel haben der dir die Arbeit abnimmt. Sieh die Aufgabe als gute (und wichtige) Übung.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok mach ich, danke für den Tippsmile
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