Ableitung von einer e-funktion

04.12.2010, 16:20	TheBlackPitcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von einer e-funktion Meine Frage: Wie leite ich die function f'(x) = (-2x+4)+e^(-x^2+4x) ab? Ich bitte um eine ausführliche schritt für schritt anleitung zum verständnis. Meine Ideen: ich habe das ganze via ketten und produktregel bis zu diesem punkt aufgelöst. f''(x)=-2e^(-x^2+4x)+((-2x+4)e^(-x^2+4x)*(-2X+4)
04.12.2010, 19:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht soweit richtig aus. Aber noch Ausklammern bzw. Zusammenfassen ist noch angesagt. Du solltest sagen, wo es hakt. Vorgerechnet wird dies nämlich hier nicht. mY+
04.12.2010, 20:00	TheBlackPitcher	Auf diesen Beitrag antworten »
f''(x)=-2e^(-x^2+4x)+((-2x+4)e^(-x^2+4x))(-2X+4) ich hatte beim ausklammern dieses Ausdrucks Probleme: ((-2x+4)e^(-x^2+4x)) jedoch habe ich mittlerweile das richtige Ergebnis heraus bekommen und hoffe das ich das auch deshalb richtig ausgeklammert habe. f''(x)=-2e^(-x^2+4x)+e^(-x^2+4x) ((-2x+4)*(-2X+4)) Wenn ich das e nämlich Ausklammere dann die klammern auflöse, dies wieder Ausklammere erhalte ich das richtige Ergebnis. Ich danke allen Mitgliedern die sich damit befasst haben trotzdem für ihre mühe.
04.12.2010, 20:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sollte letztendlich so aussehen: $\begin{eqnarray} f \ ''(x) = 4(x - 2)^2 \cdot e^{4x - x^2} - 2e^{4x - x^2} = 2e^{4x - x^2} [2(x - 2)^2 - 1] = 2(2x^2 - 8x+7) \cdot e^{4x - x^2} \end{eqnarray}$ mY+

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