Normalverteilung - Tschebyscheff & Gaußsche Summenfkt

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Bass1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - Tschebyscheff & Gaußsche Summenfkt
Willkommen

Ich hab nen Problem bei meinen Mathe HA's (gynm. OberStufe 13.1 LK)
Die basieren ungefähr alle auf das selbe Prinzip, daher hab ich hier mal die erste rausgenommen.

Aufgabe:
Wie oft muss eine ideale Münze geworfen werden, damit die relative Häufigkeit für Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,9 um weniger als 0,05 von der Wahrscheinlichkeit 0,5 für Zahl abweicht?

a) Schätze die gesuchte Anzahl mit Hilfe der TSCHEBYSCHEFFSCHEN Ungleichung ab.

b) Berechne die gesuchte Anzahl näherungsweise mit Hilfe einer Normalverteilung.


Ich verstehe allgemein die Aufgabenstellung nicht...
denn

zu a)
Diese Ungleichung gibt mir doch eigentlich nur Auskunf über einen Prozentsatz.... keine Anzahl (wie oft die Münze geworfen werden muss..)

zu b)

Ich bin bisher davon ausgegangen das 0,5 der Erwartungswert ist.

Dann habe ich begonen, die Grenzen um den Erwartungswert (0,45 ; 0,55) in die Normalverteilung umzusetzen um anschliessend die Standardabweichung berechnen zu können:
0,45 - 0,5 = -0,05
0,55 - 0,5 = +0,05

Dann die Grenzen bei der Normalverteilung:
GroßPhi(1,6449)=0,95 (wegen der Größe der Fläche von 0,9 --> 0,5 Rest für jede Seite)
also -1,6449 und +1,6449

Als nächstes hab ich dann die Standardabweichung berechnet:
0,05 / sigma = 1,6449
sigma = 0,05 / 1,6449 = 0,0304

Danach wusst ich nicht wie ich weitermachen sollte, denn was bringt mir diese Rechnung bisher. Ich muss ja auf die Anzahl der Münzwürfe kommen...
Evtl den Erwartungswert suchen? Oder wie muss ich da vorgehen?
Brauche ich für diese Aufgabe eigentlich die Gaußsche Summenfunktion?
Ich komm nicht weiter... verwirrt

Bitte um Hilfe
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
also zur aufgabe a) könnte dir das helfen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tschebyscheff-Ungleichung
(schau dir mal die beispiele an)

zu b) hilft das hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall
(konfidenzintervall um p müsste es sein)

gruss bil
Bass1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil
hi...
also zur aufgabe a) könnte dir das helfen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tschebyscheff-Ungleichung
(schau dir mal die beispiele an)

zu b) hilft das hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall
(konfidenzintervall um p müsste es sein)

gruss bil


mh vom Konfidenzintervall hab ich noch nie was gehört. Werde mir es morgen mal anschauen, jetzt gehts gleich erstmal ins Kino.

vielen Dank schoneinmal, ich schreib morgen dann mal wieder.

mfg Sebastian
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