Aufgabe Exponentialfunktionen

05.12.2010, 00:01	Holz	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Exponentialfunktionen Meine Frage: Hallo Leute, ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter: Aufgabe 3: Miri hat am 1. Dezember 2010 ein Vermögen von 10000 EUR und verliert jeden Tag 5% davon. Harry hat am 5. Dezember 2010 ein Vermögen von 2500 EUR, schafft es aber, sein Kapital jeden Tag um 1% zu erhöhen. An welchem Datum hat Harry zum ersten Mal mehr Geld als Miri? Könntet ihr mir helfen? Ideen+Gedanken könnt ihr sehen... Ich bin für jede Hilfe dankbar Mike Meine Ideen: Hier meine Ideen: Miri-Funktion: $\begin{eqnarray} 100000,95^{4+x} \end{eqnarray}$ Harry-Funktion: $\begin{eqnarray} 25001,01^{x} \end{eqnarray}$ Gleichstellen: $\begin{eqnarray} 100000,95^{4+x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 25001,01^{x} \end{eqnarray}$ \|: $\begin{eqnarray} 2500 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 40,95^{4+x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 1,01^{x} \end{eqnarray}$ \| $\begin{eqnarray} lg \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} lg(4)+(4+x)lg(0,95) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} xlog(1,01) \end{eqnarray*}$ Und nun?
05.12.2010, 00:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist schon so weit - und richtig - gekommen und scheiterst dann leider an dem einfacheren Teil: Ausmultiplizieren und ordnen, x-Glieder auf eine Seite, x ausklammern und durch den Klammerausdruck dividieren. mY+
05.12.2010, 11:56	Holz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Exponentialfunktionen So nun meine Aufgabe: (Bitte korrigieren, wenn was falsch ist) $\begin{eqnarray} 100000,95^{4+x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 25001,01^{x} \end{eqnarray}$ \|: $\begin{eqnarray} 2500 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 40,95^{4+x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 1,01^{x} \end{eqnarray}$ \| $\begin{eqnarray} lg \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} lg(4)+(4+x)lg(0,95)=xlog(1,01) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} lg(4)+4lg(0,95)+xlg(0,95)=xlog(1,01) \|-xlg(0,95)<br /> <br /> lg(4)+4lg(0,95)=xlg(1,01)-xlg(0,95)<br /> <br /> lg(4)+4lg(0,95)=x(lg(1,01)-lg(0,95)) \|: (lg(1,01)-lg(0,95))<br /> <br /> (lg(4)+4lg(0,95))/(lg(1,01)-lg(0,95))=x<br /> <br /> 19,285 = x \end{eqnarray}$ Nach 19,285 Tagen ist das Vermögen der beiden Personen gleich... D.h, dass nach dem 20.Tag das Vermögen von Harri größer ist, als das Vermögen von Miri. Dies geschieht dann am 1.Weihnachtstag (25.Dezember)
06.12.2010, 17:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt so! mY+

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