Punktsymmetrie

05.12.2010, 09:11	Evgenia	Auf diesen Beitrag antworten »
Punktsymmetrie Meine Frage: meine frage ist wie rechnet man bei der aufgabe f(x)=-x^4 ob es symetrisch ist oder nicht Meine Ideen: ich habe es so gemacht f(x)=f(-x) dann kommt da f(x)=x^4 stimmt es?
05.12.2010, 09:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion ist NICHT punktsymmetrisch, weil eben - wie du selbst gezeigt hast - keine Gleichheit besteht. Aber es gibt noch eine andere Symmetrie ... Übrigens: Symmetrisch mY+
05.12.2010, 09:33	Evgenia	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke schön was ich aber wissen wollte ist die Gleichung ist :f(x)=f(-x) und die aufgabe ist f(x)=-x^4 dadurcht dass bei der gleichung f(-x) steht wird der -x^4 zum plus oder?
05.12.2010, 09:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Und deswegen ist die Funktion nicht punktsymmetrisch, sondern .. (?) mY+
05.12.2010, 09:45	Evgenia	Auf diesen Beitrag antworten »
Achsensymmetrisch wir hatten ind er schule 2 bespiele einen zur der achsensymmetrie und den anderen zu der Punktsummetrie achsensymmetrie: f(x)=(x+2)^2 f(-x)=(-x+2)^2 wir haben rausgefunden dass keine summetrie zu der y achse vorhanden ist aber wenn man eine - Zahl quadriert erhält man eine + Zahl also muss es doch eine summetrie vorhanden sein Punktsummetrie F(x)=(x-4)^3 -f(-x)=-(-x-4)^3 aber muss dann nicht statt -4. +4 heißes -f(-x)=-(-x+4)^3?
05.12.2010, 10:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Punktsymmetrie gibt es auch zu anderen Punkten ausser dem Nullpunkt. Desgleichen kann es auch Achsensymmetrie zu anderen Geraden als die y-Achse geben. $\begin{eqnarray} f(x) = (x-4)^3 \end{eqnarray}$ mY+
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05.12.2010, 10:01	Evgenia	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ok aber die sind dann aber nicht symmetrisch oder?
05.12.2010, 10:35	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch die Funktionen wären dann auch symmetrisch eben auf andere Punkte bzw. Achsen bezogen. Da ihr aber in der Schule nur die zwei Fälle der Achsensymmetrie zur y-Achse und die Punktsymmetrie zum K.urpsrung behandelt habt wird wohl auch diese gemeint sein. Daraufhin bist du richtig vorgegangen. Mythos zeigte dir ein Beispiel einer Funktion welche Pnktsymmetrisch zum Punkt(4\|0) ist, es ist Punktsymmetrie, aber eben nicht zum K.ursprung.
05.12.2010, 10:45	Evgenia	Auf diesen Beitrag antworten »
ok was ich aber nicht verstehe F(x)=(x-4)^3 -f(-x)=-(-x-4)^3 aber muss dann nicht statt -4. +4 heißes -f(-x)=-(-x+4)^3
05.12.2010, 10:48	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichungen für Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum K.ursprung gelten nur für diese Spezialfälle. Wenn du die Punktsymmetrie der Funktion von Mythos zeigen willst musst das wie folgt lauten: f(4+x)=-f(4-x) Denn der Symmetriepunkt ist 4 nicht NULL. Wäre der Symmetriepunkt 0 und das ist der K.ursprung so entsteht die Gleichung f(x)=-f(-x)
05.12.2010, 11:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe auch einige Beiträge hier im Board, die sich mit dieser Thematik beschäftigen und Wikipedia: Punktsymmetrie mY+
05.12.2010, 11:17	Evgenia	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschln jetzt habe ich es verstanden

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