Komplexe Form

05.12.2010, 12:46	Informatikaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Form Meine Frage: Hallo, ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe. Sei $\begin{eqnarray} z = \sqrt{2} (i+1) \end{eqnarray}$ Bringen Sie die Ausdrücke 1/z, z, z^2 und z^3 in die Form a + bi . Meine Ideen:* Andere Beiträge in Foren haben mir gezeigt, dass ich erst die Klammer ausmultiplizieren und dann den Nenner mit der komplex Konjugierten erweitern muss. Leider kann ich mir darunter noch nicht zu 100% entwas vorstellen und erhoffe mir deswegen weitere Tipps. Danke
05.12.2010, 12:51	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast eigentlich schon geschrieben, was du machen musst. Das gilt aber nur für 1/z. Bei z, z² und z³ musst du einfach wie gewohnt ausmultiplizieren. Behandle i wie eine reelle Konstante und benutze die binimischen Formeln. Anschließend vereinfachst du mit i² = -1. Um 1/z kümmern wir uns danach.
05.12.2010, 16:52	Informatikaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe dann da für z $\begin{eqnarray} \sqrt{2} + \sqrt {2} i \end{eqnarray}$ raus, ist das korrekt? komme aber noch nicht mit 1/ z klar. da steht doch dann $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt {2} * ( 1 + i)} * \frac{1}{\sqrt {2} * ( 1 - i)} \end{eqnarray}$ oder? Also $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt {2} + ( \sqrt{2} * i)} * \frac{1}{\sqrt {2} - ( \sqrt{2} * i)} \end{eqnarray*}$

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