Kurvendiskussion Sinuskurve

05.12.2010, 18:47

oschili

Kurvendiskussion Sinuskurve

Gegeben:

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{x}{2} +\sin(\frac{x}{2} ) \end{eqnarray*}$

Um davon nun die Nullstellen zu bestimmen einfach...
f(x)=0
$\begin{eqnarray*} 0=\frac{x}{2} +\sin(\frac{x}{2} ) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} arcsin(0)=\frac{x}{2} +frac{x}{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} arcsin(0)=x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0=x \end{eqnarray*}$

Ist diese Überlegung richtung und vorallendingen kann man zuerst den Sinus auf die andere Seite bringen?

06.12.2010, 08:49

klarsoweit

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RE: Kurvendiskussion Sinuskurve

Zitat:

Original von oschili
$\begin{eqnarray*} arcsin(0)=\frac{x}{2} +frac{x}{2} \end{eqnarray*}$

Das ist Unfug. Auf welche Art und Weise hast du auf der rechten Seite den arcsin angewendet?

Ohnehin lassen sich Gleichungen wie $\begin{eqnarray*} 0=\frac{x}{2} +\sin(\frac{x}{2} ) \end{eqnarray*}$ in den seltesten Fällen direkt lösen. Hier sieht man eben, daß x=0 eine Lösung ist und fertig.

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