Integralrechnung

05.12.2010, 19:50	xXDaveXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Ich hab ein Problem bei folgender Aufgabe ich soll folgendes berechnen: $\begin{eqnarray} \int_a^b \! f(x) \, dx \end{eqnarray}$ (a<b) a und b sind ja keine festgelegten Punkte, kann ich also auf dem Koordinatensystem ein beliebiges Intervall betrachen? ja oder?. Ein Freund von mir meinte die Lösung wäre folgende -> $\begin{eqnarray} \frac{(b-a)3}{2} \end{eqnarray*}$ nur wie kommt man auf (b-a) ? weil b größer als a ist?
05.12.2010, 19:59	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Das was dein Freund da gesagt stimmt nicht. Edit von lgrizu: unterlasse es, edits von Moderatoren zu entfernen, ich hab dir dazu auch ne PN geschickt
05.12.2010, 20:21	xXDaveXx	Auf diesen Beitrag antworten »
wie müsste ich denn nun vorgehen?
05.12.2010, 20:23	-_-	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist f(x) denn? Davon kann man ja eine Stammfunktion bilden und damit ist es möglich das Integral zu berechnen. Noch allgemeiner kannst du natürlich sagen F(x) ist Stammfunktion und diese dann mit Grenzen füllen.
05.12.2010, 20:25	xXDaveXx	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) wäre in diesem Fall einfach 3 also wäre f(a)=3 und f(b) = 3 aber was bringt mit das nun?
05.12.2010, 21:03	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilde doch zuerst einmal die Stammfunktion von f(x)=3, das hast du trotz mehrfacher Aufforderungen noch immer nicht getan. wie lautet sie?
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05.12.2010, 21:05	xXDaveXx	Auf diesen Beitrag antworten »
achsoo, oh ich hatte gedacht das wäre sie. Was ist denn genau eine Stammfunktion?. Ich hab gerade erst mit Integralrechnung angefangen
05.12.2010, 21:07	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Habt ihr das schon in der Schule gehabt, Stammfunktionen? Wenn nicht kann man die Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt auch geometrisch beschreiben, um was für eine Fläche handelt es sich, also was für eine geometrische Figur ist das?
05.12.2010, 21:14	xXDaveXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Rechteck. Und die Formel für das Rechteck ist ja allgemein $\begin{eqnarray} A=ab \end{eqnarray}$ die Seite a kann man so beschreiben -> b-a die Seite b ist= 3 (b-a)3= 3b-3a
05.12.2010, 21:16	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen davon, dass du für die Seiten die gleichen Bezeichnungen genommen hast, wie für die Integrationsgrenzen ist das so weit richtig. Die Fläche ist also 3(b-a).
05.12.2010, 21:17	xXDaveXx	Auf diesen Beitrag antworten »
danke ok ich hätte vllt x und y nehmen sollen

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