Induktion

05.12.2010, 22:48

loly

Induktion

Meine Frage:
Frage.
Zeigen sie mithilfe vollständiger Induktion , dass für alle ganzzahligen n größer gleich 2 gilt:

steht ne art umgedrehtes u zeichen hoch n , unten steht k=2 ( 1+ 1 / k^2 - 1 ) = 2n / n+1 .
Für hilfe wäre ich dankbar. Da ich die Induktion nicht verstehe.

Meine Ideen:
keine

05.12.2010, 22:51

Math1986

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RE: Induktion

Zitat:

Original von loly
Meine Frage:
Frage.
Zeigen sie mithilfe vollständiger Induktion , dass für alle ganzzahligen n größer gleich 2 gilt:

steht ne art umgedrehtes u zeichen hoch n , unten steht k=2 ( 1+ 1 / k^2 - 1 ) = 2n / n+1 .
Für hilfe wäre ich dankbar. Da ich die Induktion nicht verstehe.

Ich habe keine Ahnung was du meinst, und bevor du versuchst, die Aussage zu beweisen, solltest du sie erstmal verstanden haben

Also leserlich aufschreiben und unbekannte Symbole nachschlagen!

05.12.2010, 22:54

loly

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Kann mir jemand anderer helfen

05.12.2010, 22:56

loly

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umgedrehte u zeichen heiß produktzeichen

05.12.2010, 23:09

Math1986

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Zitat:

Original von loly
umgedrehte u zeichen heiß produktzeichen

Das ist ein grosses griechisches Pi....

Schreib die Formel so auf, dass sie lesbar ist, sonst wird dir da keiner helfen können...

Schau dir mal das Prinzip der Induktion an, mit den Schritten Anfang, Vorraussetzung und Schluss, welcher davon ist dir unklar?

Lies dir durch, wie das vom prinzip her funktioniert, lies dir die Induktionsbeweise durch die ihr hattet, und versuch so das anzuwenden.

Solange du das Prinzip der vollständigen Induktion nicht verstehst wirst du es schwer haben in der Mathematik, daher sieh das oben als ernst gemeinten Hinweis an

06.12.2010, 09:20

klarsoweit

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RE: Induktion

Zitat:

Original von loly
steht ne art umgedrehtes u zeichen hoch n , unten steht k=2 ( 1+ 1 / k^2 - 1 ) = 2n / n+1 .

Damit es wenigstens einen kleinen Fortschritt mit der Aufgabe gibt, schreibe ich das mal mit Latex.

$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^n~(1 + \frac{1}{k^2-1}) = \frac{2n}{n+1} \end{eqnarray*}$

Was mir allerdings zu denken gibt, ist, daß du mit dem Zeichen $\begin{eqnarray*} \prod \end{eqnarray*}$ nichts anzufangen weißt.

06.12.2010, 09:37

Math1986

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RE: Induktion

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von loly
steht ne art umgedrehtes u zeichen hoch n , unten steht k=2 ( 1+ 1 / k^2 - 1 ) = 2n / n+1 .

Nach den Regeln der Punkt-vor-Strich-Rechnung wäre es doch eher:

$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^?~\left(1 + \frac{1}{k^2}-1\right) = \frac{2n}{n}+1 \end{eqnarray*}$
Wobei sich da schon einiges rauskürzt:
$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^?~\left(\frac{1}{k^2}\right) = 3 \end{eqnarray*}$
Behauptung falsch und fertig Big Laugh

Also nein, ich habe keine Lust auf "lustiges Rätselraten", entweder sie schreibt die Formel sauber auf (Wie kann man Formeln schreiben?) oder hält sich zumindest an (An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!) oder ich bin hier raus

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