Komplementärer Unterrraum - variabel

06.12.2010, 15:16	-_-	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplementärer Unterrraum - variabel Wie man an sich Komplemente zu UVR findet, ist mir schon bewusst. Hier habe ich aber ein Problem $\begin{eqnarray} U = \left\{ (\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3},\alpha{4} \in \mathbb R^{4} : 3\alpha_{1} - 2\alpha_{2} + \alpha_{3} + 2\alpha_{4} = 0 \right\} \end{eqnarray}$ Ich bekomme $\begin{eqnarray} \alpha_{1} \end{eqnarray}$ in Abhängigkeit der anderen drei und würde dann gerne die Dimension bestimmten - klappt aber leider nicht.
06.12.2010, 18:54	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine lineare Gleichung definiert eine Hyperebene U, d.h. dim U=n-1=4-1=3. Nimm einen Vektor w, der nicht in U liegt, und du bist fertig, denn es ist V=U+<w>=U+W.
06.12.2010, 21:05	-_-	Auf diesen Beitrag antworten »
(0,0,0,1) liegt nicht in U oder? Wäre alpha4 = 1 wäre der erst Ausdruck ja nicht null
07.12.2010, 19:10	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »