Probleme bei Tangentengleichungen |
| 06.12.2010, 18:13 | Cascado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Probleme bei Tangentengleichungen ich hab hier ein paar Probleme und zwar geht es um das Herausfinden einer Tangentengleichung. Aufgabe: Berechnen Sie die Ableitung der Funktion F(x)= X³ - 3x²-6x. In welchen Punkten des Graphen haben die Tangenten die Steigung K= 3? Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten. Ich habe mir folgendes Gedacht: F(x)= x³-3x²-6x Die Ableitung F'(x) lautet dazu ja: 3x²-6x-6 Nun Stelle ich die K= 3 gleich mit der Ableitungen F' 3X²-6x-6=3 |-3 3x²-6x-9 Die Nulllstellen wären dann X1=3 und x2= -1 Was auch laut Lösung stimmt(Leider haben wir nur die Endergebnisse bekommen). Ich benötige nun noch die Tangenten Gleichungen nur komme ich nicht drauf Ich weiß wohl das die Formel y= mx+b ist nur weiß ich nicht wie ich das mit meinen Zahlen anwenden soll. Brauche hilfe 
|
||||
| 06.12.2010, 18:43 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Probleme bei Tangentengleichungen Lösungen für x1 und x2 sind richtig.
In dieser Formel kennst Du ja schon m, das ist der Steigungsfaktor, und der soll ja laut Angabe 3 sein. Um b zu berechnen, benötigst Du einen Punkt, noch besser zwei. Die kannst Du leicht berechnen. Weißt Du, wie? Die Koordinaten dieser Punkte setzt Du dann ein. |
||||
| 06.12.2010, 18:43 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok die steigung ist ja bereits gegeben also g(x)=3x+b wie du bereits herausgefunden hast gibt es zwei geradengleichungen nun hast du ja einen x-wert auf der geraden damit kannst dank der funktion den y-wert ausrechnen einsetzen und nach b umstellen das sind keine Nullstellen |
||||
| 06.12.2010, 18:44 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Probleme bei Tangentengleichungen Die Steigung der Tangenten hast du gegeben, die x-Stellen, an der die Tangenten die Steigung 3 haben hast du richtig ausgerechnet, nun noch den y-Wert ausrechnen und in die Geradengleichung g(x)=mx+b einsetzen und nach b auflösen. Edit: your turn Gualtiero 
|
||||
| 06.12.2010, 18:47 | Cascado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich hab mal weiter gerechnet und mir den y wert via wertetabelle ausgegeben! Ich habe nun die Werte (-1|2) und (3|-18) Die frage ist nun was setze ich in die Formel y=mx+b ein? Und wie mache ich darus ne gleichung^^ |
||||
| 06.12.2010, 18:58 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du setzt jeweils für f(x) deinen y-wert ein und für dein x deinen x-wert (in die g(x)-Funktion) da hast du nur noch eine variable (b) und kannst auf diese umstellen und hast für jede gerade eine gleichung (also insg. 2) |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.12.2010, 19:01 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal: m ist bekannt. Dann setze die x- und die y-Koordinate einen Punktes ein, und Du bekommst b. Zur Probe rechnest Du auch mit dem zweiten Punkt in gleicher Weise. Edit: Jetzt war ich zu langsam. Ihr könnt ruhig weitermachen. |
||||
| 06.12.2010, 20:15 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist nicht ganz richtig , da es sich hierbei um zwei verschiedene Geradengleichungen handelt, die beide die Steigung 3 haben also kannst du diese Probe nicht durchführen, sondern musst auch noch die zweite geradengleichung ausrechnen du kannst nur die Funktion ableiten und gleich 3 setzen dann müsste 0=0 rauskommen oder du kannst die werte von dem punkt einsetzen und dann müsste die Gleichung 0=0 ergeben |
||||
| 06.12.2010, 20:45 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, Du hast Recht. Ich habe übersehen, dass ja jede Tangente ihre eigene Gleichung hat. Danke für den Hinweis. Sorry, Cascado. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
