Satz von Euler

06.12.2010, 20:16	Luki1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Euler Meine Frage: Hallo Leute, bitte helft mir bei dieser Aufgabe!!! Zeigen Sie für jede ungerade Zahl a und jedes $\begin{eqnarray} e\geq 3 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} a^{2e-2} \equiv 1 \end{eqnarray}$ (mod 2^e). Vergleichen Sie dieses Resultat mit dem Satz von Euler. Meine Ideen: Die Aufgabe sollen wir mit Induktion lösen!
06.12.2010, 20:34	Luki1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir BITTE jemand helfen?!
06.12.2010, 21:02	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Behauptung ist falsch: Gegenbeispiel $\begin{eqnarray} a=3,e=4 \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} a^{2e-2} = 3^6 \equiv 9 \not\equiv 1 \bmod 16 \end{eqnarray}$ Möglicherweise meinst du stattdessen $\begin{eqnarray} a^{2^{e-2}} \equiv 1 \bmod 2^e \end{eqnarray}$ , dann wird schon eher ein Schuh draus. EDIT: Na, was ist denn los? Erst nach nicht mal 20 Minuten mit schreienden Großbuchstaben drängeln, und dann über 2 Stunden lang nicht reagieren, wenn es um eine doch wichtige Korrektur der Aufgabenstellung geht. Wer erwartet, dass andere sofort springen, sollte selber mit gutem Beispiel vorangehen.

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