Kurvendiskussion

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chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
Hi könt ihr bitte kurz drüber schaun? dankeschön!


D=R\{-2;2}
Symmetrie zur y-Achse



an den Definitionslücken
aI: y=0
aII:x=2
aIII: x=-2

Nullstellen: keine


und bei der Krümmung weiß ich grad nicht weiter.


dankeschön!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Das stiimmt nur für den Nenner des Funktionsterms, nicht aber für die die Funktion als Ganzes.

Zitat:
und bei der Krümmung weiß ich grad nicht weiter.


Dafür brauchst du die 2. Ableitung.
 
 
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

eh häh? dann ist der limes für die ganze funktion was? 8?



Horizontalstelle ist bei NS=0
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichne es dir doch hier....





Offensichtlich treten Vorzeichenwechsel auf.
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

cool dankeschön smile

stimmt meine zweite Ableitung?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.mathetools.de/
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

okay dankeschön. ich melde mich, wenn es noch etwas gibt.
nacht.
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
könnt ihr bitte kurz schaun ob ich richtig abgeleitet hab?

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Erste Ableitung stimmt...kannst du mir die Rechenschritte deiner zweiten
Ableitung aufschreiben? Da hab ich glaub was anneres Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Rechenfehler bei der 2. Ableitung. Den Nenner als Potenz mit einer Hochzahl schreiben! Ausserdem kann (bei richtiger 2. Abl.) noch durch gekürzt werden!

mY+
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Edit:

Ahh Du hasts gesehen Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Ableitung stimmt. Bei nochmaliger Ableitung mit der Bruchregel belasse den Faktor , diesen kann man aus dem Zähler ausklammern und gegen denselben Faktor zur 4. Potenz im Nenner kürzen.

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »



wo soll ich kürzen? gleich beim ersten bruch?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gleich in der ersten Zeile stimmt der zweite Summand nicht. Leite doch den Nenner direkt nach der Potenz- und Kettenregel ab.

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

Potenz- und Kettenregel?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch den Nennerterm zu differenzieren. Dabei solltest du nicht ausquadrieren, damit der Faktor gewahrt bleibt.

Die Ableitung von

Oder?

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

wieso

also die 2 versteh ich. das andere nicht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also die 2 nach der Potenzregel, ist klar. Danach ist noch mit der Ableitung von f(x) zu multiplizieren ("Nachdifferenzieren"), das geschieht wegen der Kettenregel bei zusammengesetzten Funktionen.
__________

Wenn du ausmultiplizierst, bekommst du natürlich ein gleichwertiges Resultat, aber dabei hast du eben offensichtlich einen Fehler gemacht.

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie sagt mir die kettenregel grad 0....
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn diese (noch) nicht zu deinem Wissensgebiet gehört, musst du eben ausmultiplizieren und danach ableiten. Dann musst du dies aber richtig machen. Nochmals muss ich wiederholen: Dabei hast du einen Fehler gemacht.
___________________

Zur Kettenregel: Willst du dich darüber nicht informieren?
Sie kommt dann zur Anwendung, wenn eine Funktion einer anderen Funktion vorliegt. Dabei ist immer zuerst die äussere Funktion du differenzieren und danach mit der Ableitung der inneren Funktion zu multiplizieren ("innere Ableitung").

Beispiele:




( sin(5x) .. äussere Funktion, (5x) innere Funktion )

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

aaah okay.
heißt es dann:
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist was durcheinander geraten. Im Zähler fehlt am Anfang 16. Und wo ist der Nenner? Ausserdem gehört in den Nenner . Im zweiten Teil des Zählers bleibt ein Faktor (4-x^2) stehen, diesen kann man dann ausklammern. Bei der Kettenregel hast du offensichtlich noch einen Faktor 2 vergessen.

Also:



Und weiter geht's (--> vereinfachen)!

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

huch.

jetzt richtig?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Huch! Das muss allerdings ich jetzt sagen Big Laugh

Man kann nur durch EINEN Faktor dividieren, und dabei ist es dann genau umgekehrt: Vorne bleibt noch einer stehen, hinten fällt er raus und im Nenner steht dann eine dritte Potenz!

Wir sind doch schon bei der 2. Ableitung, die erste war richtig und die ist schon gegessen. Oder meinst du hoffentlich statt f '(x) ohnehin f ''(x) ?

Ich schrieb dir netterweise auch schon das hier:



Mache nochmals von da an weiter.

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich hab f''(x) gemeint. hab wohl das zweite ' nicht mehr richtig getippt^^

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sag' mal, WIE kürzt du? Aus Summen kürzen nur die Du... Big Laugh , lautet ein Sprichwort.
Klammere im Zweifelsfalle doch erst mal den Faktor im Zähler aus!
Und wie du von der 2. zur 3. Zeile kommst, bleibt auch ein Rätsel.

mY+
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

oh man ich muss langsam über mich selbst und meine unkozentriertheit lachen Big Laugh
also nochmal.

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Passt (unter der Bedingung, dass du den Nenner nur vergessen hast hinzuschreiben)
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

oh eh ja hab ich vergessen^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Abgesehen von dem passts Freude
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

okay. wenn ich jetz die krümmung von meiner sexy funktion haben will mach ich f''(x)=0??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mach mal^^
Allerdings kenne ich das nicht. Auch die zugehörigen Bediungen kenne ich nicht.
Ich kann nur deinen Rechenweg kontrollieren
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

x=2; x2=-2?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Gleichung hast du dafür genommen? Oo
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

f''(x)....
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

=16(3x²+4)?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Krümmung in einem Punkt der Kurve ist der Kehrwert des Krümmungsradius.
Was du da ausgerechnet hast (x = 2, -2), sind die Nullstellen des Nenners der 2. Ableitung und auch der gegebenen Funktion. Was bedeuten diese?

mY+
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Die Krümmung in einem Punkt der Kurve ist der Kehrwert des Krümmungsradius.
Was du da ausgerecnet hast, sind die Nullstellen des Nenners der 2. Ableitung und auch der gegebenen Funktion. Was bedeuten diese?

mY+


(Dem muss ich widersprechen.)

Siehe Unten


Edit.
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

ja es gib keine Nullstellen, das weiß ihc, wiel ich die schon gezeichnet habe. aber....wie komm ich jetzt auf die krümmung?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Informiere dich mal über die Krümmung. Dazu gibt's auch eine hübsche Formel ...
Hatten wir auch schon:

krümmung einer ebenen kurve

@Equester

Dem kannst du nicht widersprechen, denn das ist so. Big Laugh
Auch wenn die Kurve keine Wendepunkte haben sollte, eine Krümmung in einem beliebigen Punkt der Kurve gibt es allemal.
Ich bezog mich ausserdem auf den Post, in welchem x = 2 und x = -2 zu sehen waren.

mY+
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