Lösung mit Binominalkoeffizient?

07.12.2010, 11:22	albhexle	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung mit Binominalkoeffizient? Hallo zusammen! Ich hoffe ihr könnt mir bei der folgenden Aufgabe etwas helfen. Hab schon länger keine Wahrscheinlichkeitsrechnung gemacht und bin mir unsicher, ob mein Lösungsansatz stimmt. Vielen Dank schon mal im Voraus! Ein Restpostenmarkt verkauft 10 nicht kontrollierte Fernsehgeräte zu stark verbilligten Preisen. Ein Kunde kauft 2 davon. Wieviele der 10 TVs dürfen defekt sein, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 50% genau 1 einwandfreies Gerät enthält? Mein Lösungsansatz: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} x \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 10-x \\ 1 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix} } >0,5 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} \frac{x(10-x)}{45}>0,5 \end{eqnarray}$ => zwischen 4 und 6 TVs dürfen defekt sein. Das Ergebnis kommt mir irgendwie nicht richtig vor. Was sagt ihr dazu? Liebe Grüße, Albhexle
07.12.2010, 12:08	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung mit Binominalkoeffizient? Dein Ergebnis stimmt: zwischen 4 und 6 TVs dürfen defekt sein, 4 und 6 inklusive. Wenn die Hälfte der TVs defekt ist, egal wieviele es sind, dann ist es bei der Auswahl von zweien immer so, dass die W'keit, dass wieder die Hälfte defekt ist (also einer) 0.5 übersteigt.
07.12.2010, 12:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegen Crossposting http://www.mathehotline.de/cgi-bin/mathe...cgi?9308/475328 * geschlossen * Crossposting verstößt gegen die Boardmaxime und ist auch ausgesprochen gegen die Netiquette! mY+

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