Bestimme z element H

07.12.2010, 13:22	Knanu	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimme z element H Hier ist die Aufgabe: z $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ H zi+iz=O (a+bi)+(a+ib)=0 2a+(bi+ib)=0 Sind bi und ib nicht das Gleiche?? Wenn ja das gehst ja so weiter: 2a+2bi=0 a=-bi wie gehts weiter
07.12.2010, 13:24	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn H?
07.12.2010, 13:54	Knanu	Auf diesen Beitrag antworten »
H sind die Quaternionen
07.12.2010, 14:09	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich mach mal weiter (nach Absprache mit Iorek). Wenn $\begin{eqnarray} z \in \mathbb H \end{eqnarray}$ , dann lässt z sich eindeutig darstellen als $\begin{eqnarray} x_0+x_1i+x_2j+x_3k,~x_l \in \mathbb R, l \in \left\{0,1,2,3 \right\} \end{eqnarray}$ , du benutzt nur die komplexen Zahlen, nicht aber die Hyperkomplexen Zahlen der Dimension 4 über den reellen Zahlen.
08.12.2010, 10:59	Knanu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, habe jetzt folgendes: $\begin{eqnarray} (x_{0}+ x_{1}i + x_{2}j + x_{3}k)i+i(x_{0}+ x_{1}i + x_{2}j + x_{3}k)=0 \end{eqnarray}$ aber wie geht es denn jetzt weiter? Ich soll ja alle Lösungen von $\begin{eqnarray} z \in H \end{eqnarray}$ finden
08.12.2010, 11:29	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun würde ich zuerst einmal ausmultiplizieren.
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