Grenzwert berechnen |
| 07.12.2010, 16:09 | Hille20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert berechnen Folgendes Problem: Wie berechne ich: ? Meine Ideen: Mit Abschätzen habe ich schon bewiesen, dass die Reihe konvergent ist, aber wie bekomme ich einen genauen Grenzwert? |
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| 07.12.2010, 16:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Grenzwert berechnen Im Prinzip mit derselben Abschätzung. Und du meinst sicherlich Folge und nicht Reihe. 
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| 07.12.2010, 16:19 | Hille20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich meine Folge. 
Da ich ja Konvergenz beweisen will, muss ich ja nach oben abschätzen, also: Damit ist der Grenzwert bei dieser Abschätzung gleich 3 (für n gegen Unendlich). Ist damit automatisch der Grenzwert der Ursprungsfolge auch gleich 3? |
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| 07.12.2010, 17:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich nicht. Du mußt noch deine Folge passend nach unten mit einer Folge abschätzen, die auch den Grenzwert 3 hat. |
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| 08.12.2010, 09:45 | Hille20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also würde ich jetzt nach unten folgendes abschätzen: Der Grenzwert ist demnach 3. Kann ich dass so abschätzen? Damit habe ich sowohl die Folge nach oben und nach unten abgeschätzt und dabei den Grenzwert 3 erhalten. Kann ich jetzt daraus schlussfolgern, dass meine Ursprungsfolge ebenfalls den Grenzwert 3 hat? |
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| 08.12.2010, 10:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wenn du die Ungleichung richtig rum schreibst:
Ja. Genau das besagt das Sandwich-Lemma. |
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