Maschinen exponential-verteilt |
| 07.12.2010, 18:28 | Maschinenbau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maschinen exponential-verteilt Es seien 10 baugleiche Maschinen in einer Firma im Einsatz, deren Lebensdauer X1; ... ; X10 (in Tagen) unabhängig und exponential-verteilt ist mit Parameter L > 0. (a) Wie lange dauert es im Mittel, bis die erste Maschine ausfällt? (b) In welchem Bereich darf L liegen, damit mit einer Wkt. von 90% alle 10 Maschinen mindestens 30 Tage lang halten? Kann mir bitte jemand einen Antoß geben? |
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| 08.12.2010, 11:25 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Maschinen exponential-verteilt a) Es ist b) Produktregel für unabhängige Ereignisse |
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| 08.12.2010, 15:12 | Maschinenbau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Maschinen exponential-verteilt
Könntest du bitte noch etwas mehr sagen? Das hilft mir noch nicht so direkt. Muss da die Dichte von der Exponentialverteilung eingefügt werden? Und wie werden in b) die 30 Tage berücksichtigt? |
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| 08.12.2010, 15:50 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Maschinen exponential-verteilt a) Das ist eine Gleichung für die Verteilungsfunktion der zuerst ausfallenden Maschine. Die rechte Seite berechnest du mit Hilfe der Verteilungsfunktionen der einzelnen Machinen. Durch Ableiten der Verteilungsfunktion von bekommst du dann deren Dichte und mit der kannst du den Erwartungswert berechnen. b) Du berechnest nach der Produktregel Da stehen die 30 Tage doch direkt drin. |
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