Tennisspiel |
| 07.12.2010, 19:56 | Froschkönig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Tennisspiel Ich habe eine Aufgabe: Sahara, Paul, Georg und Nina wollen Tennis spielen. Sie losen ihre Spielpartner, und den der den ersten Aufschlag hat aus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für folgendes Szenario: Sahara - Georg (Georg hat Aufschlag) Nina - Paul (Nina hat Aufschlag) Ich habe mir folgendes überlegt. Entweder man betrachtet das als mehrstufiges Zufallsexperiment, also erst Partner losen, und dann wer anfängt. Oder ich stelle mir das als Urnenmodell vor. Ich habe 4 Kugeln und ziehe jeweils 2 Paare ohne zurücklegen unter Berücksichtigung der Reihenfolge (wer zuerst gezogen wird hat Aufschlag). Da wäre doch die Anzahl der möglichen Kombinationen: 4 über 2. Stimmt das? Liebe Grüße |
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| 07.12.2010, 21:14 | Froschkönig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe noch eine Idee. Kann ich mir nciht jeden Spieler als Zahl denken: Sahara(1), Paul(2), Georg(3) und Nina(4) Nun bilde ich eine Art Code: 3142 Immer die 2 ersten Zahlen spielen miteinander und davon die erste hat Aufschlag. Also wäre die Wahrscheinlichkeit für den Code: 3142 P=1/4! |
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| 08.12.2010, 08:23 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nö, nicht ganz. 4 über 2 ist die Anzahl OHNE Berücksichtigung der Reihenfolge. MIT Berücksichtigung der Reihenfolge ergibt sich die Anzahl zu (4 über 2) * ....
Das ist schon richtig. Nur für die Paarung 31 musst die ZWEI Codes berücksichtigen, nämlich 3142 und 3124. Und deswegen ist die Wahrscheinlichkeit P = 1/4! * ... Na kuck mal, da kommt jetzt das Gleiche raus wie beim ersten Lösungsverfahren. So ein Zufall auch! 
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