Funktion im Intervall ... zeichnen!

07.12.2010, 20:27	matthias87	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion im Intervall ... zeichnen! Hallo Leute, habe folgende Aufgabe, mit der ich nicht klar komme: Gegeben ist die folgende Funktion: $\begin{eqnarray} f(x) = 1-2\|1+x\| \end{eqnarray}$ a) Skizzieren Sie die Funktion im Intervall [-5,5]. b) Untersuchen Sie die Funktionen auf Symmetrie (ein Nachweis ist nicht erforderlich). c) Bilden Sie alle möglichen Umkehrfunktionen und geben Sie diese in der Form $\begin{eqnarray} y = f(x) \end{eqnarray}$ an.
07.12.2010, 20:34	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Und womit genau kommst du jetzt nicht klar?
07.12.2010, 20:37	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlege, wie sich der Graph von Mal zu Mal ändert. $\begin{eqnarray} f_0(x) = \|x\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_1(x) = f_0(x+1) = \left\| x + 1 \right\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_2(x) = -2 \cdot f_1(x) = -2 \cdot \left\| x + 1 \right\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x) = f_2(x) + 1 = 1 - 2 \cdot \left\| x + 1 \right\| \end{eqnarray}$
07.12.2010, 20:39	matthias87	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht wie man sowas zeichnet. Wie sehe an solch einer Funktion wie die Kurve aussieht?? Habt ihr Links etc, die mir helfen.
07.12.2010, 20:46	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kennst doch sicher die Betragsfunktion, $\begin{eqnarray} f(x)=\|x\| \end{eqnarray}$ , wie sieht dann wohl die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=\|x+1\| \end{eqnarray}$ aus, welche Auswirkungen hat das Addieren der 1 im Argument des Betrags? Was passiert dann, wenn wir mit 2 multiplizieren... Ansonsten hilft es sich die Funktion als abschnittsweise definierte Funktion aufzuschreiben, damit reduziert sich das auf zwei Graden. Auch die gute, alte Wertetabelle kann helfen.
07.12.2010, 20:57	matthias87	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennst du dich mit GeoGebra aus? Wie gibt man \|x\| das dort ein?
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07.12.2010, 21:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne mich damit nicht aus, aber vielleicht abs(x) oder Abs(x) oder ähnlich? Im übrigen ist es tausendmal wertvoller, wenn du, wie Iorek schon gesagt hat, eine Wertetabelle der Funktion erstellst. Dann erst bekommst du ein Gefühl für die Sache. Die Funktion einfach von einem Gerät zeichnen zu lassen, ist keine Mathematik, sondern Selbstbetrug.

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