e Funktion-Quotientenregel

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08.12.2010, 16:43	Jonas007	Auf diesen Beitrag antworten »
e Funktion-Quotientenregel Meine Frage: Aufgabe: Leiten sie ab! f(x)=1-x/e^x Lösung müsste folgendes sein: f'(x)=x-2/e^x Meine Ideen: Ok dann hab ich halt schlicht quotienten regel angewandt. = -1e^x-(1-x)e^x/(e^x)^2 vereinfacht = -2e^x+xe^x/e^2x Würde man nun kürzen so würde der nenner wegfallen.... das ist auch meine zwickmühle.... Need Help leute. Erklärt bitte immer die schritte falls ihr eine rechnung postet.
08.12.2010, 16:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
= (-2e^x+xe^x)/e^2x Erlaube mir die Merkregel zu nennen: Summen kürzen nur die Du*** Klammere im Zähler e^x aus. Klammern setzen!!!
08.12.2010, 16:50	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh ja ist mehr gerade beim weiter überlegen auch aufgefallen danke für die schnelle antwort.
08.12.2010, 16:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne Wie? Der Name geht nicht?
08.12.2010, 17:08	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
ICh hätte jetzt eine weitere Frage und zwar: f(x)=e^x-1/e^x+1 Qoutientenregel.... e^xe^x+1-e^x-1e^x/(e^x+1)^2 Wie kommt man nun auf das ergebniss f'(x)=2e^x/(e^x+1)^2 Ich versuche den zähler so um zu formen, dass es irgendwie dazu kommt schaffe es aber nicht....
08.12.2010, 17:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss darauf bestehen, dass du Klammern setzt! Erst dann kann ich es richtig lesen...
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08.12.2010, 17:13	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
(e^xe^x+1)-(e^x-1e^x)/(e^x+1)^2
08.12.2010, 17:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Klammersetzung ist unvollständig, weswegen du auch nicht auf dein Ergebnis kommst. Probiers mit meiner Klammersetzung^^ ((e^x(e^x+1))-((e^x-1)e^x))/(e^x+1)^2 Oder mit Latex: $\begin{eqnarray} \frac{(e^x(e^x+1))-((e^x-1)e^x)}{(e^x+1)^2} \end{eqnarray}$
08.12.2010, 17:24	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
nun gut wie kommst du nun auf die 2e^x. Wenn du das noch erklären könntest
08.12.2010, 17:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte gerne, dass du es mir erklärst. Du hast es sicher genauso schnell raus wie ich, warum das so ist Als Tipp -> Ausklammern im Zähler So nun bist du der Lehrer. Kläre mich auf
08.12.2010, 17:35	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
pfffff...... hahahah ok wird mir grad klar..... e^2x+e^x-e^2x-e^x.... e^2x fällt weg dann bleibt e^x-(-e^x).... dann hätten wirs :P Man also deine Erklärungsweise ist echt der Hammer. So nen mathe lehrer wie dich bräuchte man Ich versuch nun die weiteren Aufgaben zu lösen mal sehen ob ich die hinbekomme.
08.12.2010, 17:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Haha danke Du hast doch alles selber gemacht? Ich habe nur ein Wort nebenbei fallen lassen^^ Mein Vater rät mir ab Lehrer zu werden :P Wenn nicht weiterkommst -> melden
08.12.2010, 17:47	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Man jede Aufgabe hat irgendwie seine Tücken.... bin jetzt bei dieser hier: f(x)=x+e^x/x-e^x ... $\begin{eqnarray} \frac{(1+e^x)(x-e^x)-(x+e^x)(1-e^x)}{(x-e^x)^2} \end{eqnarray}$
08.12.2010, 17:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist korrekt. Jetzt wieder Ausklammern im Zähler. Sehr viel mehr lässt sich da dann auch nicht mehr machen
08.12.2010, 18:02	namegehtnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(x-e^x+xe^x-e^2x)-(x-xe^x+e^x-e^2x)}{(x-e^x)^2} \end{eqnarray}$ habe ich nun und muss irgendwie auf $\begin{eqnarray} \frac{(2x-2)e^x}{(x-e^x)^2} \end{eqnarray*}$ kommen wie könnte man weiter vor gehen...
08.12.2010, 18:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du darfst wieder Lehrer sein und mich aufklären.^^ Bekommst auch en Tipp: Minusklammer auflösen

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