Logik |
| 08.12.2010, 17:12 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logik löse gerade Ungleichungen und lese Bsp. Aufg. Bei dieser hier kann ich etwas nicht nachvollziehen. Es geht um folgenden Audruck: <=> <=> <=> Bis zur vorletzten Reihe verstehe ich auch alles. Aber warum wird aus der vorletzten Zeile die letzte ? Rechne gerade parallel auch eine Aufg. und ich bleibe an genau der selben Stelle hängen. Würde mich freuen wenn mir das jmd. erklären könnte 
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| 08.12.2010, 17:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau doch mal in der ersten Klammer Ich schreib mal in Worten was da steht: x muss kleiner als 3 sein und x muss kleiner als -6 sein. Was folgt daraus? In der zweiten Klammer ist das Gleiche^^ |
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| 08.12.2010, 17:22 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das x < -6 sein muss. Wird also einfach geschaut was in dem Fall die kleinere Zahl ist ? Weil bei x < 3 ja noch die -6 auftreten kann und dadurch der Ausdruck null werden würde ? |
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| 08.12.2010, 17:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist richtig...der erste Teil Den zweiten Teil verstehe ich nicht?! Male dir mal einen Zahlenstrahl. Male alles an, was kleiner ist als 3 (mit grün) Dann male alles an was kleiner ist als -6 (mit rot) Beachte: Du hast ein UND-Zeichen -> Also nur wo beide Farben sich überlappen sind Lösung. Das ist nicht der Fall zwischen 3 und -6 
So verständlich? |
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| 08.12.2010, 17:36 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jop, hat mir schon mal weitergeholfen, thx. Wenn du noch Zeit hast hätte ich noch eine weitere Frage. Die eigentliche Aufg. ist folgende: Das heißt ich will eigentlich nur für den ersten Fall bestimmen, was größer als ist. Damit ich für den positiven Fall multiplizieren kann. Jetzt wird in meinem Buch aber angefangen zu rechnen mit <=> Das macht für mich irgendwie keinen Sinn, da das doch eigentlich der Bereich ist den wir ausschließen müssen. Damit der Term größer Null ist. |
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| 08.12.2010, 17:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann den Schritt grad auch nicht nachvollziehen. Ich würde 4 Fallunterscheidungen machen
Wie kommst du eigentlich auf (3-x)(x+6)>0? Oder meinst du (3-x)>0 und (x+6)>0? |
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| 08.12.2010, 17:48 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bringt man die rechte seite auf die linke seite der Gleichung ist das der Hauptnenner. |
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| 08.12.2010, 17:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von Rechts nach Links sieht bei mir so aus: ?! |
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| 08.12.2010, 18:03 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so komme ich auf den Hauptnenner:P So dürfte ich dann auch nur 2 Fälle haben |
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| 08.12.2010, 18:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überzeugt 
Nun, man sieht sofort, dass in diesem Intervall der Nenner positiv bleibt. Solange x nicht größer wird als 3 wir der erste nicht negativ...das ist auch nicht der Fall. Sobald x nicht kleiner als -6 wird...bleibt auch der rechte Teil positiv. Deswegen -> -6<x<3
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| 08.12.2010, 18:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast weiterhin 4 Fälle... linke Klammer UND rechte Klammer positiv linke Klammer positiv und rechte Klammer negativ andersrum linke Klammer UND rechte Klammer negativ
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| 08.12.2010, 18:10 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaaah, ich glaub jetzt macht es langsam klick bei mir
Ich schau mir die Aufg. nochmal in Ruhe an und rechne dann noch so eine in der Art, wenn das nicht klappt melde ich mich dann nochmal :P |
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| 08.12.2010, 18:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht klar
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| 08.12.2010, 18:30 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm komme irgendwie nicht klar. Die Aufg. habe ich jetzt zwar verstanden aber bei folgender habe ich jetzt wieder Probleme: habe jetzt wieder den hauptnenner: Somit muss also x>1 und x>6 sein oder x<1 und x<6 Habe mir das jetzt mal aufgemalt (wieder mit dem Zahlenstrahl). der Bereich von 1 bis 6 überschneidet sich dann. Wäre das dann auch der entsprechende Bereich. Also (1,6) den ich such für die weitergehende Lösung der Aufgabe ? |
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| 08.12.2010, 18:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze doch mal ein paar zahlenbeispiele ein wenn du dir nicht sicher bist. Dann siehst du schnell, dass das hier gelten muss x>1 und x>6
Daraus folgt x>? |
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| 08.12.2010, 18:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst den Zahlenstrahl schon richtig malen
Was passiert für x=3? Speziell rechts
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| 08.12.2010, 18:38 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x>6 ? |
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| 08.12.2010, 18:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup 
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| 08.12.2010, 18:40 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt müsste doch auch noch x< 1 hinzukommen wenn ich das richtig sehe, oder nicht ? :P |
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| 08.12.2010, 18:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im ersten Fall nicht? Warum denn? Ist das gleiche Vorzeichen wie bei (x-6) |
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| 08.12.2010, 18:50 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich dachte mir wenn ich noch x<1 und x<6 habe ist der Term ja insgesamt wieder positiv und das ist auf jedenfall so wenn x kleiner 1 ist. |
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| 08.12.2010, 18:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber es heißt doch x>1 und x>6^^ Was du sagst ist wenn beide negativ sind...dann ists insgesamt wieder positiv, aber wolltest du das?
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| 08.12.2010, 19:01 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich dachte, diesen Fall muss man auch noch betrachten ^^ |
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| 08.12.2010, 19:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich^^ Aber ich dachte du wolltest den anderen Fall zuerst machen :P Du musst 4 Fälle machen/beachten |
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| 08.12.2010, 19:09 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, der zweite wäre dann x<1 nehme ich mal an |
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| 08.12.2010, 19:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, zum Beispiel ^^ |
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| 08.12.2010, 19:16 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok und was wären jetzt der dritte und vierte Fall ? Iwie bin ich gerad etwas verwirrt :P Schon mal vielen Dank für die Gedult mit mir
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| 08.12.2010, 19:18 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wobei ich doch für den positiven fall jetzt eig. alles betrachtet habe oder nicht ? :P Demnach müsste der entsprechende Bereich R\[1,6] sein wenn ich das jetzt richtig verstanden habe :P |
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| 08.12.2010, 19:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geduld*
Kein Ding Ja das ist richtig...was bleibt dann für den negativen Fall übrig? Beachte, einmal ist eines positiv und das andere negativ und einmal ist das ganze umgedreht
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| 08.12.2010, 19:28 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der erste negative Fall wäre dann x<1 und x>6. also in Intervallschreibweise R\ [1,6] |
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| 08.12.2010, 19:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es möglich, dass x<1 ist, aber gleichzeitig >6?
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| 08.12.2010, 19:46 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne das ist quatsch, x<1 und x>6 kann es nicht geben. der 1 negative Fall ist also nicht lösbar. der 2. negative Fall wäre x>1 und x<6, was dann (1,6) ist. |
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| 08.12.2010, 19:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seh ich auch so |
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| 08.12.2010, 19:57 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So die intervalle für den positiven wert kann ich jetzt zusammenfassen zu jetzt habe ich noch mit dem hauptnenner die gleichung multipliziert und dann nach x aufgelöst. Dann kommt raus. Dann habe ich als Lösung1 folgendes raus: kann man das jetzt noch weiter zusammenfassen ? EDIT: Habe das jetzt so zusammengefasst: wäre das korrekt ? :P |
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| 08.12.2010, 20:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup so stimmts
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| 08.12.2010, 20:25 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So und jetzt noch einmal den negativen Teil: Stelle ich die Formel um komme ich auf aus dem negativen Teil wissen wir das (1,6) der Bereich der Lösung ist. und da nicht in diesen Bereich fällt bleibt es bei (1,6) für die gesamtlösung muss man jetzt also beides zusammenführen nehme ich an. Das würde dann doch so aussehen : |
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| 08.12.2010, 20:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?! ich dachte oben wäre das gesamte, obiges war das gesamte^^ Abgesehen davon. Hab ich dich richtig verstanden? x<-2 Aber für 1<x<6 Das ist ein Widerspruch -> keine Teillösung
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| 08.12.2010, 20:31 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment, ich dachte man muss den negativen Teil auch noch betrachten und eine Rechnung dazu durchführen ? :P EDIT: Also für den positven Teil, ist x größergleich -2 Aber wenn ich jetzt mit dem negativen Teil rechne, kommt ja x kleinergleich -2 raus |
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| 08.12.2010, 20:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss man!
Hatte wohl übersehen, dass du das noch nicht hast. Aber wie du siehst, fallen beide negative Teile ohnehin raus. Den ersten Teil hatten wir vorher...den zweiten jetzt
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| 08.12.2010, 20:39 | Chrischi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment das verstehe ich nicht so ganz, wieso fallen beide negativen Teile raus. Eig. haben wir doch noch als negativen Bereich das Intervall (1,6). Muss das nicht noch berücksichtigt werden ? |
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