Stochastische Unabhängigkeit der Zufallsvariablen

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cluedo Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Unabhängigkeit der Zufallsvariablen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe gerade eine Aufgabe vor mir liegen, doch komme leider nicht vorran. Die Aufgabe lautet:

Gegeben sei der W-Raum

mit P(i)= für i .
Es liegt also die diskrete Gleichverteilung vor.
Die Zufallsvariablen und seien definiert durch





Überprüfen Sie, ob X und Y stochastisch unabhängig sind.




Meine Ideen:
Ich weiß nur, dass die zwei Zufallsvariablen X und Y nur abhängig sind, wenn gilt:



Aber ich komme mit dieser Formel nicht weiter, könntet ihr ein paar weitere Tipps geben?

Danke schon mal!
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann Aussagen nicht über Formeln charakterisieren. Was du meinst ist:

Sei Zufallsvariablen. X und Y sind stochastisch unabhängig wenn gilt


Jetzt kannst du entweder alle Paare abklappern oder eines finden, für das die Aussage falsch ist.

(Bist du dir sicher, dass das die einzige solche Defintion ist, die du hast. Denn diese Defintion ist keine echter Spezialfall der kanonischen stochastischen Unabhängigkeit für Zufallvariablen.)
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