Lineares Gleichungssystem lösen |
| 08.12.2010, 18:16 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineares Gleichungssystem lösen Ich habe das Gleichungssystem: 2x + y -2z = 8 x + z = 6 und soll die Lösungsmenge bestimmen. Meine Ideen: ich hab jetzt für y=2 rausbekommen aber weiß nicht wie ich weiter machen soll |
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| 08.12.2010, 18:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 Gleichunge 3 Variablen...da fehlt noch eine Gleichung. So ist es unterbestimmt Wie lautet, denn die ganze Aufgabe? |
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| 08.12.2010, 18:26 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das die komplette Aufgabe ist, kannst du es nur in Abhängigkeit eines Parameters, zum Beispiel z, lösen. |
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| 08.12.2010, 18:27 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe: Löse das nachstehende LGS und gib die vollständige Lösungsmenge an: 2x +y -2z = 8 x +y = 6 |
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| 08.12.2010, 18:29 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das in der zweiten Zeile jetzt z oder y? (oben steht z, unten y). Eine Variable wählst du als Parameter, die anderen kannst du dann nur in Abhängigkeit von diesem Parameter angeben. Nehmen wir mal x. Jetzt musst du y bzw z (je nachdem was jetzt wirklich in der zweiten Gleichung steht) durch x ausdrücken. |
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| 08.12.2010, 18:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun gut, dann bleibt dir nichts anderes übrig als mit Parametern zu arbeiten. Das sagt dir was? |
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| 08.12.2010, 18:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da seawave ja schon tüchtig weitermacht ziehe ich mich zurück 
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| 08.12.2010, 18:49 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es ist z in der 2. zeile^^ ja aber ich verstehs nicht. ich kann doch für z nicht x einsetzen denn das gibts schon. könntest du mir nen ansatz geben wie das dann aussehen würde mit einem parameter? |
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| 08.12.2010, 18:58 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, ich gebe dir mal den ersten Schritt vor. Die zweite Gleichung lautet : x+z=6 <=> z =6-x Die Aussage ist immer noch die gleiche, aber wir wissen jetzt, wie groß z in Abhängigkeit von x ist. Konkrete Zahlen können wir da nicht rauskriegen, weil wir 3 Variablen, aber nur 2 Gleichungen haben - das ist nicht eindeutig lösbar. Jetzt musst du auch noch y in Abhängigkeit von x angeben. Du hast eine Gleichung, in der x, y und z vorkommen. Wie schaffst du es jetzt, dass in der Gleichung nur noch x und y vorkommen? |
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| 08.12.2010, 19:07 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2z = 8-2x -y? und wie kireg ich jetzt z weg? |
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| 08.12.2010, 19:12 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Umformung ist zwar richtig, bringt dich aber nicht weiter. Guck dir nochmal meinen vorigen Beitrag an und überlege, wie du z durch x ausdrücken kannst. Funktioniert genau wie beim Einsetzungsverfahren. |
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| 08.12.2010, 19:25 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathe bedeutet für mich bahnhof 
ich hab keine ahnung. |
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| 08.12.2010, 19:27 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht aufgeben. Wir haben festgestellt, dass z=6-x ist. Was kann ich also statt z auch schreiben? |
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| 08.12.2010, 19:31 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2(6-x) = 8-2x-y ? |
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| 08.12.2010, 19:43 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau. Siehst du, geht doch. Jetzt stell diese Gleichung nach y um. |
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| 08.12.2010, 19:54 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-y = -20+4x stimmt das? wenn ja was jetzt? |
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| 08.12.2010, 20:16 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt. Am besten jetzt noch mit -1 multiplizieren und schon hast du deine drei Lösungen (in Abhängigkeit von x). Gut gemacht! =) |
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| 08.12.2010, 20:24 | wölkchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön! nur blöd dass ich jetzt noch 6 textaufgaben vor mir hab
naja unterkurs grüßt wieder nächste woche^^trotzdem danke 
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